ARTXP时间序列预测算法及理论的Python代码

Question

问题是：如何随着时间推移，模型化一个连续变量的值的变化。

我看到一篇论文，介绍了一种预测时间序列下一个值的方法。虽然ARIMA模型在长期预测中更准确，但ARTXP模型更适合推断下一个值。

微软的数据挖掘算法库实现了ARTXP，这是一种自回归树模型的变体。

这个算法是怎么工作的？你有这个模型的Python实现吗？

Answer 1

我们可以参考这篇论文，下面的解释总结了论文中的方法。

时间序列模型

时间序列是指一系列变量在不同时间点的数值，比如说你每天记录的气温变化。这些数值形成了一个时间序列。如果我们有一个概率分布或模型，我们会限制模型的形式为

这个模型是概率性的，稳定的，并且具有p-Markov特性。

自回归树模型

首先，AR模型的形式是

其中是正态分布，表示很明显。

也就是说，在每个时间点，某个值的概率是“自回归”地依赖于之前的p个值。

ART模型是一个分段线性的AR模型，因此可以用树形结构来表示。每个非叶子节点是一个布尔公式，而每个叶子节点是一个AR模型。

这很简单：树的分支是根据过去的值来决定的。每个叶子节点都是用来预测下一个时间序列值的AR模型。

AR模型是一个退化的ART模型，只有一个“布尔”决策节点和一个叶子AR模型。