Heaviside阶跃函数存在吗？

Question

在Python里有没有类似于MATLAB的heaviside函数？MATLAB里的这个函数是heaviside。

我一直在找，但找不到。

Answer 1

这是 sympy 的一部分，你可以通过 pip install sympy 来安装它。

来自文档的内容：

class sympy.functions.special.delta_functions.Heaviside


Heaviside Piecewise function. Heaviside function has the following properties: 

1) diff(Heaviside(x),x) = DiracDelta(x)    ( 0, if x<0 )
2) Heaviside(x) = < [*] 1/2 if x==0        ( 1, if x>0 )

你可以这样使用它：

In [1]: from sympy.functions.special.delta_functions import Heaviside

In [2]: Heaviside(1)
Out[2]: 1

In [3]: Heaviside(0)
Out[3]: 1/2

In [4]: Heaviside(-1)
Out[4]: 0

你也可以自己写一个：

heaviside = lambda x: 0.5 if x == 0 else 0 if x < 0 else 1

不过如果你需要一个符号变量，这样可能不太符合你的需求。

Answer 2

最简单的方法可能就是这样：

def step(x):
    return 1 * (x > 0)

这个方法适用于单个数字和numpy数组，返回的是整数，当x等于0时结果是0。在某些情况下，这个最后的条件可能比step(0) => 0.5更合适。

Answer 3

如果你使用的是numpy 1.13.0或更高版本，你可以使用 numpy.heaviside 这个功能：

In [61]: x
Out[61]: array([-2. , -1.5, -1. , -0.5,  0. ,  0.5,  1. ,  1.5,  2. ])

In [62]: np.heaviside(x, 0.5)
Out[62]: array([ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.5,  1. ,  1. ,  1. ,  1. ])

如果你用的是旧版本的numpy，你可以这样实现： 0.5 * (numpy.sign(x) + 1)

In [65]: 0.5 * (numpy.sign(x) + 1)
Out[65]: array([ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.5,  1. ,  1. ,  1. ,  1. ])