Python，加权线性空间

Question

有没有人能告诉我，生成一个包含从0到100的值的（numpy）数组的最佳方法是什么？这个数组的值应该按照一个正态分布函数来加权，比如说均值是50，方差是5。也就是说，数组中50的数量要多，而0和100的数量要少（几乎没有）。我觉得这个问题应该不难解决，但我有点卡住了……

我想过用np.linspace，但似乎没有加权的选项。

所以我想说清楚：我并不是想要一个简单的从0到100的正态分布，而是想要一个从0到100的数组，里面中间的值要更密集一些。

谢谢

Answer 1

这段代码是用来处理一些特定的任务的。它可能涉及到一些数据的操作，或者是与用户交互的功能。具体来说，代码块中的内容会根据不同的输入来产生不同的结果。你可以把它想象成一个机器，它根据你给它的指令来完成工作。

在编程中，代码块通常是一个功能的集合，像一个小工具箱，里面装着可以重复使用的工具。这样，当你需要做某件事情时，就可以直接拿出来用，而不需要每次都从头开始写。

如果你对这段代码有兴趣，可以尝试理解它的每一行是怎么工作的，慢慢来，编程就是一个不断学习和实践的过程。

>>> sorted([int(random.gauss(50,5)) for i in range(100)])
[33, 40, 40, 40, 40, 40, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 44, 45, 45, 45, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 46, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 49, 49, 50, 50, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 53, 53, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 55, 55, 56, 56, 57, 57, 57, 57, 57, 57, 57, 58, 61]

Answer 2

你可以使用scipy库中的统计分布：

import numpy as np
from scipy import stats

# your distribution:
distribution = stats.norm(loc=50, scale=5)

# percentile point, the range for the inverse cumulative distribution function:
bounds_for_range = distribution.cdf([0, 100])

# Linspace for the inverse cdf:
pp = np.linspace(*bounds_for_range, num=1000)

x = distribution.ppf(pp)

# And just to check that it makes sense you can try:
from matplotlib import pyplot as plt
plt.hist(x)
plt.show()

当然，我承认起点和终点可能不是特别准确，因为在来回计算时会有一些数字上的误差。

Answer 3

理解这一点很重要：你的问题并不是完全可解决的，因为一般来说，有限的离散样本无法完全再现你的分布。

你可以通过问一些简单的问题来轻松理解这一点，比如在[0,1]范围内的3个值，要求它们的分布是均匀的。在这种情况下，结果[0,0,1]和[0,1,1]都是合理的。

不过，你可以大致解决这个问题。如果你要求一个包含count个元素的数组，元素范围是[0,1,...,N]，而给定的概率是p=[p0,p1,...,pN]，并且这些概率是归一化的（也就是说p0+...+pN==1），那么在你得到的数组中，元素k的数量c_k理论上是

c[k] = p[k]*count

但是这些数量现在是浮点数。你需要决定一个方法来“取整”，同时保持它们的总和。这就是你问题的不确定性带来的选择自由。