使用Python / Numpy / Scipy进行三重积分

Question

我刚开始学习Python，正在跟着《Python科学讲义 2013.1版》的教程学习。请帮我解决下面截图中的三重积分问题（第70页）。我已经学习了这个教程之前的内容。如果可以的话，请提供逐步的命令和解释，因为作为一名航空航天工程师，编程的概念对我来说是全新的。

谢谢你。

练习：粗略的积分近似 写一个函数 f(a, b, c)，它返回 a^b - c。形成一个 24x12x6 的数组，包含参数范围 [0,1] x [0,1] x [0,1] 中的值。

Answer 1

你理解错了问题。他们并不是让你计算积分，而是让你计算这个函数在一组点上的平均值。这个练习的目的在于，这个平均值可以用来近似那个积分的值。

你只需要按照要求形成一个包含24x12x6个数的数组，把这些数加起来，然后再除以数组中元素的数量。

Answer 2

这看起来可能有点难，但问题一步一步告诉你该怎么做。

写一个函数 f(a, b, c)，这个函数的功能是返回 a^b-c。

def f(a, b, c):
    return a ** b - c

创建一个 24x12x6 的数组，包含参数范围 [0,1] x [0,1] x [0,1]。这里提到了 ogrid，所以我猜查阅文档后应该是这样的：

x = np.ogrid[0:1:24j, 0:1:12j, 0:1:6j]

然后你可以这样做：

f(x[0], x[1], x[2])

接着计算平均值：

np.mean(f(x[0], x[1], x[2]))

这会给我 0.18884234602967925 的结果。