Python：为何cmath.exp(1j*math.pi)返回-1+1.2246063538223773e-16j而不是简单的-1

Question

我在Python控制台里试着检查一下欧拉恒等式：

import math
import cmath
cmath.exp(1j*math.pi)

结果是：

-1+1.2246063538223773e-16j

难道结果不应该是-1吗？

Answer 1

对我来说，这已经差不多了——特别是因为 math.pi 这个值并不是完全精确的——考虑到这一点，如果它给你 -1+0j 这个结果，实际上就是错误的答案。

Answer 2

想象一下，你在做一个计算，但一开始你只有5位数字的圆周率（π），然后在每一步你都只保留5位有效数字。你觉得这样能得到准确的答案吗？当然不能，因为每一步的小错误都会导致最后的结果出错。

浮点数运算也是这样，只不过这次你用的是二进制，而不是十进制。