这些Haskell高阶函数的Python等价是什么？

Question

这段内容来自一本书《Learn You a Haskell For Great Good》，里面有一章讲的是部分函数，代码如下：

multThree :: (Num a) => a -> a -> a -> a
multThree x y z = x * y * z

ghci> let multTwoWithNine = multThree 9
ghci> multTwoWithNine 2 3
54
ghci> let multWithEighteen = multTwoWithNine 2
ghci> multWithEighteen 10
180

我现在正在玩Python的functools库，成功地用它复制了那些函数的行为。

from functools import partial

def multThree(x,y,z):
  return x * y * z

>>> multTwoWithNine = partial(multThree,9)
>>> multTwoWithNine(2,3)
>>> multWithEighteen = partial(multTwoWithNine,2)
>>> multWithEighteen(10)
180

接下来我想看看能不能复制书中那一章里一些更有趣的高阶函数，比如：

zipWith' :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
zipWith' _ [] _ = []
zipWith' _ _ [] = []
zipWith' f (x:xs) (y:ys) = f x y : zipWith' f xs ys

不过，我不太确定该怎么做，或者说partial()在这里是否有用。

Answer 1

这段Python代码的功能和你提到的zipWith'函数有点像：

def zip_with(f, l1, l2):
    if len(l1) == 0 or len(l2) == 0:
        return []
    else:
        return [f(l1[0], l2[0])] + zip_with(f, l1[1:], l2[1:])

不过，这个函数和Haskell的函数比起来有几个不足之处。首先，它看起来不够优雅，因为Python没有模式匹配的语法；我们需要用len、[0]和[1:]来代替。其次，Python的这个函数没有使用惰性求值，也就是说zip_with会一直遍历整个列表，即使它可以提前停止。第三，这个函数会针对结果列表中的每个元素调用自己一次，而Python对递归调用的限制大约是（或者确切地说是）1,000次，所以如果输出列表超过1,000个元素，这个函数就会报错。

第二和第三个问题可以用生成器来解决。

Answer 2

def add(a, b):
    return a + b

x = [1, 2, 3, 4]
y = [5, 6, 7, 8]

>> map(add, x, y)
[6, 8, 10, 12]

另外，建议你看看Python自带的 itertools 模块：http://docs.python.org/2/library/itertools.html

Answer 3

Python里面有一个内置的 map 函数，它的工作方式和Haskell里的 zipWith 函数很像：

>>> def add(x,y): return x + y
... 
>>> map(add,[1,2,3],[10,20,30])
[11, 22, 33]