为什么我的optimize.leastsq不工作？

Question

我正在尝试将一个函数拟合到我的数据上。我有两个不同的坐标轴，x轴表示身高，y轴表示体重。通过肉眼观察，我可以看到数据大致呈现出一个平方根函数的形状，并且在体重为10附近趋于饱和。以下是我正在做的事情：

from scipy import optimize

fitfunc = lambda p, x: np.sqrt(p[0]* x + p[1]) +p[2] # Target function
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y

sort_idx = np.argsort(height)
height = height[sort_idx]
weight = weight[sort_idx]

p0 = [0.1, 0.2, 0.3] # initial values
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, p0, args=(height, weight), maxfev=10000)

无论我把p0设置成什么值，输出的结果总是p1等于p0。

我哪里做错了呢？

你觉得如果数据趋于饱和，使用不同的函数会更好吗？

提前谢谢你！

Answer 1

谢谢你的帮助。我想我知道问题出在哪里了。某种原因下，平方根（sqrt）变成了负数，这就导致了错误。当我把变量调整一下，确保它不能是负数时，程序就开始正常运行了，也就是说：

p[0]* np.sqrt(x + np.abs(p[1]))

虽然这不是完全一样的，但对我来说有效。我应该早点想到这一点。再次感谢你。

Answer 2

这段话不是直接回答你的问题，但根据你提供的数据，我在这里没有遇到任何问题，可以进行拟合：

import sys
from scipy import optimize
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt


height=np.array([34.75625407,126.90646855,369.02594015,321.33822843,100.89398254,119.73654933,421.4400502,98.09051003,72.61433571,626.54970675,45.97802204,741.65476066,39.13568217,67.21666378,58.44445182,31.9950751,32.74788721,168.3256637,149.57003524,1058.41323859])
weight=np.array([4.375,3.95833333,9.16666667,8.125,3.75,8.4375,7.91666667,7.5,5.,10.,6.25,7.625,5.,6.25,10.,3.75,4.375,6.66666667,6.25,8.28125])

fitfunc = lambda p, x: np.sqrt(p[0]* x + p[1]) +p[2] # Target function
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y

pp = [0.2, 0.3, 0.4]
sort_idx = np.argsort(height)
height = height[sort_idx]
weight = weight[sort_idx]

p0 = [0.2, 0.2, 0.3] # initial values
result = optimize.leastsq(errfunc, p0, args=(height, weight), maxfev=10000, full_output=1)
p1 = result[0]
print result[3]

plt.plot(height, weight, 'o')
plt.plot(height, fitfunc(p1, height), '-')
plt.show()

你可以像我在上面的代码中那样，设置 full_output=1，然后打印出你得到的信息。注意，我的 success 值实际上是2，而不是4。所以这里有些奇怪的差别。因为我们应该使用相同的数据，所以你的scipy设置可能有问题。或者，你没有展示完整的问题，可能在其他地方出了问题。

从图中来看，我确实看到这些值分布得很散，所以无论如何都很难进行拟合（实际上，我是不建议这样做的！）。

Answer 3

你可能把体重和身高搞反了，如果它们是某个人群的体重和身高。除此之外，你的代码运行得非常好：

import numpy as np
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt

fitfunc = lambda p, x: np.sqrt(p[0]* x + p[1]) +p[2] # Target function
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y

height = np.random.normal(loc=1.70, scale=.15, size=(100))
bmi = np.random.normal(loc=20, scale=2, size=(100))
weight = bmi * height**2

sort_idx = np.argsort(weight)
height = height[sort_idx]
weight = weight[sort_idx]

p0 = [0.1, 0.2, 0.3] # initial values
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, p0, args=(weight, height), maxfev=10000)

plt.plot(weight, height, 'o')
plt.plot(weight, fitfunc(p1, weight), '-')
plt.xlabel('weight')
plt.ylabel('height')
plt.show()

>>> p1
array([ 0.01625167, -0.32844465,  0.9256349 ])

代码有时会给出一些警告，比如：

RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt
  fitfunc = lambda p, x: np.sqrt(p[0]* x + p[1]) +p[2] # Target function

你可能想重新定义你的 fitfunc 和 errfunc，可以这样做：

fitfunc2 = lambda p, y: ((y - p[2])**2 - p[1]) / p[0] # Target function
errfunc2 = lambda p, x, y: fitfunc2(p, y) - x

然后执行：

p2, success2 = optimize.leastsq(errfunc2, p0, args=(weight, height), maxfev=10000)

绘制这个和之前的图会得到稍微不同但可以比较的结果：