俄式农民乘法 Python 3.3

Question

我需要帮助，想写一个程序，用Python 3.3实现俄罗斯农民乘法或古埃及乘法。作业要求是：“如果‘A’和‘B’是要相乘的两个整数，我们要不断把‘A’乘以2，同时把‘B’除以2，直到‘B’不能再除下去且不为零（整数除法）。在每次将‘A’乘以2和将‘B’除以2的过程中，如果‘B’是奇数，就把当前的‘A’值加到一个总数里。最后，当‘B’是奇数时，所有‘A’值的总和应该等于原始‘A’和‘B’的乘积。简单来说，就是把所有‘B’为奇数时的‘A’值加起来，结果应该等于（或接近）‘A’和‘B’的乘积。

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我可能把问题表述得不太清楚。

这里有个例子：

如果‘A’是34，‘B’是19，每一行都把‘A’乘以2，把‘B’除以2。

“A” “B”

(34) (19) （“B”是奇数，加入“A”到总数）

(68) (9) （“B”是奇数，加入“A”到总数）

(136) (4) （“B”是偶数，忽略“A”的值）

(272) (2) （“B”是偶数，忽略“A”的值）

(544) (1) （“B”是奇数，加入“A”到总数）

当你把所有‘B’为奇数时的‘A’值加起来，你会得到（34 + 68 + 544 = 646），这正好等于‘A’和‘B’的乘积（34 * 19 = 646）。

我遇到的问题是每当‘B’是奇数时，如何把‘A’加到总数里。

这是我目前的代码：

x = int(input("What is the first number? "))
y = int(input("What is the second number? "))
answer = 0

while y != 0:
    if (y%2 != 0):
        x*2
        y//2
        answer == answer + x
    if (y%2 == 0):
        x*2
        y//2
print("the product is",(answer))

我对Python和编程非常陌生，所以任何帮助和/或对我代码错误的解释都将非常感激。

Answer 1

顺便提一下，老实说，我直到现在才知道这个算法。让我惊讶的是，古埃及人或者古俄罗斯人居然也用过它。（其实，我更倾向于相信它源于俄罗斯，因为斯拉夫民族似乎和古伊特鲁里亚人有直接的关系。）

这个古老的起源让我感到惊讶，因为它其实就是你在小学学过的简单手工乘法。唯一的不同是，数字首先被转换成了二进制表示。听起来更像是机器在做的事情，不是吗？ :)

在这个问题中，34的十进制表示等于二进制的100010，而19的十进制表示等于二进制的10011。现在我们来看看在纸上进行的简单小学乘法：

    100010
x    10011
------------
    100010   i.e. 100010 times 1
   100010        1000100 times 1
  000000        10001000 times 0
 000000        100010000 times 0
100010        1000100000 times 1
------------                   ^ binary digits of the multiplier
1010000110                       (reminder of division by 2)
                       ^ adding the zero means multiplying by 2
i.e. sum only when 1 is the reminder of division

看起来设计这个方法的人（在古代）知道什么是二进制数字。

Answer 2

我对你想要实现的算法不太熟悉，不过我对你的代码做了一些修改。

x = int(input("What is the first number? "))
y = int(input("What is the second number? "))
answer = 0

# != 0 is redundant: y is True if it is not 0
while y:
    # no need to have parentheses here
    if y % 2:
        # this needs to be an assignment, not a check for equality
        answer += x  # shorthand for answer = answer + x
    # These happen every time, so does not need to be inside the if
    # these also need to be an assignment, not just an expression
    x *= 2
    y /= 2
# total was never defined
print("the product is", (answer))

Answer 3

你需要先把x加到答案上，然后再更新x。

下面是正确的代码：

x = int(input("What is the first number? "))
y = int(input("What is the second number? "))
answer = 0

while y != 0:
   if (y%2 != 0):
      answer=answer+x
      x=x*2
      y=y//2
   if (y%2 == 0):
      x=x*2
      y=y//2

print("the product is",(answer))