modulus的工作原理是什么，为什么Python与大多数语言不同？

Question

下面是一些用 C++写的代码。如果你在Python中尝试 -2%5，结果会是正数3，而很多其他语言，比如C++和C#（代码）以及Flash，结果却是-2。

为什么会出现-2的结果？这两种结果哪个更正确呢？

#include <cstdio>
int main(){
printf("%d\n", 2%5);
printf("%d\n", -2%5);
printf("%d\n", -2%77);
printf("%d\n", 2%-77);
printf("%d\n", -2%-77);
}

输出：

2
-2
-2
2
-2

Answer 1

我觉得你应该看看下面的内容。除了使用稍微不同的算法之外，运算符的优先级也很重要。试着用括号来看看效果：

In [170]: 2%5
Out[170]: 2

In [171]: -2%5
Out[171]: 3

In [172]: (-2)%5
Out[172]: 3

In [173]: -(2%5)
Out[173]: -2

Answer 2

根据C++的文档：

对于负数，结果可能会根据不同的库实现而有所不同。

这听起来有点奇怪。而Python的文档只说了这一点：

取模运算符的结果总是和第二个操作数有相同的符号（或者是零）；结果的绝对值严格小于第二个操作数的绝对值。

我觉得Python的方式似乎更合理，但这只是我的一种直觉。

Answer 3

如果 r = a % n，那么可以写成 a = n * q + r，其中 q 是某个数。这意味着 r 的值有很多选择，具体取决于你选择的 q 的值。

我建议你去看看 这个链接，上面提到大多数编程语言会选择 r 的范围是 -n < r < n。这就意味着，除非 r 是零，否则 r 有两个选择：一个是正数，一个是负数。不同的编程语言在选择正数还是负数时会有不同的规则。你可以在那个页面找到一个表格，总结了不同语言的做法：

• Python 选择的 r 和 n 有相同的符号（就像上面看到的那样）。
• C++ 2011 选择的 r 和 a 有相同的符号（在2011标准之前，这个是由实现决定的）。

如果你想在 Python 中确保得到正数，可以使用下面的代码：

r = a % n
if r < 0:
  r += n