颤声法获取基频

Question

我正在尝试通过倒谱方法来找出频率。为了测试，我获取了一个音频文件，链接是http://www.mediacollege.com/audio/tone/files/440Hz_44100Hz_16bit_05sec.wav，这个音频信号的频率是440Hz。

我使用了以下公式：

cepstrum = IFFT (log FFT (s))

我得到了256个数据块，但我的结果总是错误的……

from numpy.fft import fft, ifft
import math
import wave
import numpy as np
from scipy.signal import hamming  

index1=15000;
frameSize=256;
spf = wave.open('440.wav','r');
fs = spf.getframerate();
signal = spf.readframes(-1);
signal = np.fromstring(signal, 'Int16');
index2=index1+frameSize-1;
frames=signal[index1:int(index2)+1]

zeroPaddedFrameSize=16*frameSize;

frames2=frames*hamming(len(frames));   
frameSize=len(frames);

if (zeroPaddedFrameSize>frameSize):
    zrs= np.zeros(zeroPaddedFrameSize-frameSize);
    frames2=np.concatenate((frames2, zrs), axis=0)

fftResult=np.log(abs(fft(frames2)));
ceps=ifft(fftResult);

posmax = ceps.argmax();

result = fs/zeroPaddedFrameSize*(posmax-1)

print result

在这种情况下，如何得到结果为440呢？

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更新：

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好吧，我在matlab中重写了我的代码，现在一切似乎都正常了。我用440Hz和250Hz的频率进行了测试……

对于440Hz，我得到了441Hz，效果还不错。

对于250Hz，我得到了249.1525Hz，结果也很接近。

我找到了一种简单的方法来获取倒谱值中的峰值。

我觉得可以通过四次插值来找到更好的结果，以便找到最大值！

我正在绘制440Hz估计的结果。

分享一下用于倒谱频率估计的源代码：

%% ederwander Cepstral Frequency (Matlab)
waveFile='440.wav';
[y, fs, nbits]=wavread(waveFile);

subplot(4,2,1); plot(y); legend('Original signal');

startIndex=15000;
frameSize=4096;
endIndex=startIndex+frameSize-1;
frame = y(startIndex:endIndex);

subplot(4,2,2); plot(frame); legend('4096 CHUNK signal');

%make hamming window
win = hamming(length(frame));


%samples multplied by hamming window
windowedSignal = frame.*win;


fftResult=log(abs(fft(windowedSignal)));
subplot(4,2,3); plot(fftResult); legend('FFT signal');

ceps=ifft(fftResult);

subplot(4,2,4); plot(ceps); legend('ceps signal');

nceps=length(ceps)

%find the peaks in ceps

peaks = zeros(nceps,1);

k=3;

while(k <= nceps - 1)
   y1 = ceps(k - 1);
   y2 = ceps(k);
   y3 = ceps(k + 1);
   if (y2 > y1 && y2 >= y3)
      peaks(k)=ceps(k);
   end
k=k+1;
end

subplot(4,2,5); plot(peaks); legend('PEAKS');

%get the maximum ...
[maxivalue, maxi]=max(peaks)



result = fs/(maxi+1)


subplot(4,2,6); plot(result); %legend('Frequency is' result);

legend(sprintf('Final Result Frequency =====>>> (%8.3f)',result)) 

Answer 1

我之前也遇到过类似的问题，所以我借用了你代码的一部分，并通过对同一帧进行连续评估来提高结果的质量，然后从中选择中间值。

现在我得到了稳定的结果。

def fondamentals(frames0, samplerate):
    mid = 16
    sample = mid*2+1
    res = []
    for first in xrange(sample):
        last = first-sample
        frames = frames0[first:last]
        res.append(_fondamentals(frames, samplerate))
    res = sorted(res)
    return res[mid] # We use the medium value

def _fondamentals(frames, samplerate):    
    frames2=frames*hamming(len(frames));
    frameSize=len(frames);
    ceps=ifft(np.log(np.abs(fft(frames2))))
    nceps=ceps.shape[-1]*2/3
    peaks = []
    k=3
    while(k < nceps - 1):
        y1 = (ceps[k - 1])
        y2 = (ceps[k])
        y3 = (ceps[k + 1])
        if (y2 > y1 and y2 >= y3): peaks.append([float(samplerate)/(k+2),abs(y2), k, nceps])
        k=k+1
    maxi=max(peaks, key=lambda x: x[1])
    return maxi[0]

Answer 2

倒谱方法最适合处理那些含有丰富谐波成分的信号，而对于接近纯正弦波的信号效果就不太好了。

最好的测试信号可能是一些在时间上重复出现、间隔非常接近的脉冲（在FFT窗口内的脉冲越多越好），这样在频域中就会产生接近均匀间隔的重复峰值，这部分会在倒谱的激励部分显示出来。脉冲响应则会在倒谱的低共振部分表示出来。

Answer 3

如果你的采样频率是44.1 kHz，那么256这个数字可能太小了，没法做什么有用的事情。在这种情况下，你的快速傅里叶变换（FFT）的分辨率会是44100除以256，结果是172赫兹。如果你想要大约10赫兹的分辨率，那么你可以使用4096作为FFT的大小。