Numpy错误：幂运算中遇到无效值

Question

我有以下代码：

import numpy

def numpysum(n):
   a = numpy.arange(n) ** 2
   b = numpy.arange(n) ** 3
   c = a + b
   return c


size = 3000
c = numpysum(size)

运行时，我遇到了这个错误：

D:\Work\programming\python\test_1\src\test1_numpy.py:6: RuntimeWarning: 在计算幂时遇到无效值 b = numpy.arange(n) ** 3

注意，下面这个不使用numpy的函数运行得很好：

def pythonsum(n):
   a = list(range(n))
   b = list(range(n))
   c = []
   for i in range(len(a)):
      a[i] = i ** 2
      b[i] = i ** 3
      c.append(a[i] + b[i])
   return c

我猜这是因为我试图把一个很大的数字的三次方。除了使用浮点数，我还能做些什么呢？

我正在使用Python 3.2。

Answer 1

numpy在这方面其实是帮了你。跟标准的Python不同，它的整数运算不支持任意精度的对象。我猜你可能在用32位的Python，因为我那边做同样的操作不会出现溢出：

>>> sys.maxsize
9223372036854775807
>>> size = 3000
>>> c = numpysum(size)
>>>

不过最终还是会出现溢出。如果你手动控制数据类型的大小，就更容易看出来：

>>> numpy.arange(10, dtype=numpy.int8)**10
__main__:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in power
array([  0,   1,   0, -87,   0,  -7,   0, -15,   0,   0], dtype=int8)
>>> numpy.arange(10, dtype=numpy.int16)**10
array([     0,      1,   1024,  -6487,      0,    761, -23552,  15089,
            0,      0], dtype=int16)
>>> numpy.arange(10, dtype=numpy.int32)**10
array([          0,           1,        1024,       59049,     1048576,
           9765625,    60466176,   282475249,  1073741824, -2147483648], dtype=int32)
>>> numpy.arange(10, dtype=numpy.int64)**10
array([         0,          1,       1024,      59049,    1048576,
          9765625,   60466176,  282475249, 1073741824, 3486784401])

随着位数的增加，情况会有所改善。如果你真的想在Python中对任意大小的整数使用numpy数组操作，可以把dtype设置为对象：

>>> numpy.arange(10, dtype=object)**20
array([0, 1, 1048576, 3486784401, 1099511627776, 95367431640625,
       3656158440062976, 79792266297612001, 1152921504606846976,
       12157665459056928801], dtype=object)