计算一个大数中的数字个数

Question

我现在正在尝试做Project Euler的题目，其中一个问题是计算2的1000次方，并且要统计这个数字有多少位数。我可以很容易地计算出2的15次方，但计算2的1000次方时，结果是科学计数法表示的，这样就很难把数字的每一位加起来。

import math

def power(x):
    y_p=1000*math.log(x,10.0)
    y=math.pow(10,y_p)
    return y

if __name__=="__main__":

    ans=power(2)
    a=str(ans)
    print a
    sum=0

    for i in a:
       if i == ".":
          print "encountered ."
       elif i == "e":
          break
       else:
          sum=sum+int(i)

    print sum

Answer 1

其他的回答主要讲的是如何把一个大数字的各个数字加起来，但如果你问的是怎么计算这个数字的位数，那么你只需要这样做：

largenumber=2*1000
int(math.log(largenumber,10)+1)

或者

len(str(largenumber))

Answer 2

其实，使用Python中的log（或者log10）方法更简单。log10的精度足够高，甚至可以瞬间计算出2的1000000次方，而不需要占用任何空间。

from math import log10
ans=int(1000*log10(2))+1

Answer 3

在Python中计算2的1000次方，可以用 2**1000 这个方式。使用像 math.log 和 math.pow 这样的浮点函数，结果可能会不准确。

下面是具体的做法：

l = str(2**1000)
digits = [int(digit) for digit in l]
print sum(digits)

第一行把这个数字转换成十进制的字符串。第二行则是对字符串里的每个字符进行循环，把它们变成一个数字列表。最后一行是把这些数字加起来并打印出来。