在Python中获取向量的1范数

Question

我该如何在Python中计算两个向量的差的1范数，也就是||a - b||_1 = sum(|a_i - b_i|)？

a = [1,2,3,4]  
b = [2,3,4,5]

||a - b||_1 = 4  

Answer 1

看起来你是在询问两个数组中成对元素之间差值的总和：

>>> A=[1,2,3,4]
>>> B=[2,3,4,5]
>>> sum(abs(a - b) for a, b in zip(A, B))
4

Answer 2

在NumPy中，对于两个向量 a 和 b，这只是

numpy.linalg.norm(a - b, ord=1)

Answer 3

Python有强大的内置数据类型，但Python的列表并不是数学中的向量或矩阵。你可以用列表来做这些事情，但如果要进行复杂的运算，可能会觉得很麻烦。

如果你经常需要进行向量或矩阵的计算，行业标准是NumPy，这个库可能已经和你的操作系统一起安装好了，就像Python一样。

我也理解大家对你想做的事情感到困惑，但也许numpy.linalg.norm这个函数会对你有帮助：

>>> import numpy
>>> a = numpy.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = numpy.array([2, 3, 4, 5])
>>> numpy.linalg.norm((a - b), ord=1)
4

下面我来展示一下它是如何工作的：

>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> b
array([2, 3, 4, 5])
>>> (a - b)
array([-1, -1, -1, -1])
>>> numpy.linalg.norm((a - b))
2.0
>>> numpy.linalg.norm((a - b), ord=1)
4