带权欧几里得距离

Question

我现在正在使用 SciPy 来计算欧几里得距离。

dis = scipy.spatial.distance.euclidean(A,B)

这里的 A 和 B 是五维的比特向量。现在这个方法运行得很好，但如果我给每个维度加上权重，那我还可以继续使用 SciPy 吗？

我现在的计算方式是：sqrt((a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +...+ (a5-b5)^2)。

我想要的计算方式是：sqrt(w1(a1-b1)^2 + w2(a2-b2)^2 +...+ w5(a5-b5)^2)，希望能用 SciPy、NumPy 或其他高效的方法来实现。

谢谢！

Answer 1

如果你想继续使用scipy这个函数，你可以先这样处理一下这个向量。

def weighted_euclidean(a, b, w):
    A = a*np.sqrt(w)
    B = b*np.sqrt(w)
    return scipy.spatial.distance.euclidean(A, B)

不过这样做看起来比

def weightedL2(a, b, w):
    q = a-b
    return np.sqrt((w*q*q).sum())

要慢一些。

Answer 2

简单来说，你可以自己定义一个。像下面这样就可以了：

def mynorm(A, B, w):
    import numpy as np
    q = np.matrix(w * (A - B))
    return np.sqrt((q * q.T).sum())

Answer 3

自己写一个加权的L2范数的建议很好，但在这个回答中提供的计算方法是不正确的。如果你的目的是计算

那么下面的代码可以完成这个任务：

def weightedL2(a,b,w):
    q = a-b
    return np.sqrt((w*q*q).sum())