空值与排序

Question

在处理NaN（不是一个数字）时，有可能会得到一个无法正确排序的列表：

--> NaN = float('nan')
--> spam = [1, 2, NaN, 3, NaN, 4, 5, 7, NaN]
--> sorted(spam)
[1, 2, nan, 3, nan, 4, 5, 7, nan]

我正在创建一个叫做Null的对象，它的行为和NaN很像。它的意思是，如果返回的对象是Null，那么它的实际值是未知的。这个Null对象也可以和其他任何类型的对象（比如int，float，str，bool等）进行互动，但无论怎么互动，结果都会是Null。

从纯粹的角度来看，如果值是未知的，那么比较的结果也是未知的，因为实际值可能比正在比较的值大、小，或者相等。

从实际的角度来看，列表中到处都是Null对象会让人很头疼。

所以我倾向于让Null对象在比较时总是小于其他对象，这样它们就会一起排序。

当然，我也可以选择不解决这个问题，让用户自己实现自定义的排序规则。

你有什么想法、建议或批评吗？

Answer 1

NaN 通常被定义为“不是一个数字”，也就是说它和任何东西都无法比较。只要有计算涉及到 NaN，结果也会是 NaN。

实际上：

>>> print float('nan') == float('nan')
False

没错：NaN 甚至和它自己都不相等。这种情况虽然有点反直觉，但其实是有原因的。主要原因可能是，与其他数字不同，NaN 没有一个“唯一”的排序方式。它应该排在第一、最后，还是在无穷大之前或之后呢？浮点数有一些奇怪的特性。不过，至少对于其他数字的排序是没有疑问的，比如 -infty < -123 < -0 <= +0 < 123 < +infty。

既然它是“不是一个数字”，那它怎么能比其他数字大、小或相等呢？

当然，你可以定义一个自定义的比较函数，这样就能为 NaN 值提供明确的排序规则：

def s(x, y):
  import math
  if math.isnan(x): return 1
  return cmp(x, y)

注意我使用了 math.isnan。这个函数的意义很明确：它会先对所有数字进行排序，然后再处理任何 NaN 值。

Answer 2

如果Null对象有比较的行为，那么其他方法（比如索引）就会变得更复杂。想想看：

target = table.sql('select * where sales < 1000.00')

如果Null值被认为小于所有其他对象，那么target可能会有一些没有销售记录的行（这并不是我们想要的结果）。

所以，我觉得在这个问题上，实用性和纯粹性是朝着同一个方向走的：Null的比较结果是未知的。如果用户遇到Null值，他们需要自己决定该怎么处理。