如何用Python求解刚性ODE？

Question

我是一名Python初学者，正在尝试把我在Matlab中的一些程序转换过来。
我需要解决一个刚性常微分方程（ode），它的输入都是矩阵。在Matlab中，我使用的是：

[ttT,uT] = ode23s('SST',t,fT);

Answer 1

如果你能给我看一下微分方程，我可以帮你更多，但一般来说，解决刚性常微分方程（ODE）系统的一个好方法是用下面这句话：

solution = scipy.integrate.solve_ivp(function, [t_0, t_f], y0, method='BDF', first_step =0.0001, dense_output=True)

在这里，你的函数需要提前定义成这样：function(t, variable, parameters)

t_0 = initial value for time
t_f = final value for time
y0  = value of your variables at t_0

对于刚性常微分方程系统，我建议使用'BDF'方法（这种方法通常用于反应器中的微动力学系统求解，因为在这些情况下时间的重要性可能会有很大变化）

想了解更多关于代码选项的信息，可以查看这个链接：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.solve_ivp.html

Answer 2

在Matlab中你能做的大部分事情，在Python中也可以用NumPy模块来实现。你可以在这里找到它。

你可能还会觉得SciPy这个相关模块也很有用。

PyDSTool可能对你也有帮助。它是一个封装了Radau求解器的工具。

如果你想做图表，可以试试matplotlib，它的功能和Matlab的绘图工具很相似。

以下链接也可能对你有帮助：

• http://www.ews.uiuc.edu/~mrgates2/ode/

• http://wiki.python.org/moin/NumericAndScientific?action=show&redirect=SciPy

• 用Python求解刚性常微分方程