random.expovariate是否等同于泊松过程？

Question

我在某个地方看到，Python的库函数random.expovariate可以产生和泊松过程事件相等的时间间隔。
这是真的吗？还是说我应该对结果使用其他的函数呢？

Answer 1

https://stackoverflow.com/a/10250877/1587329 里有个很好的解释，讲了为什么这个方法有效（不仅仅适用于Python），还有一些代码示例。简单来说，

可以用下面的方式模拟一个泊松过程中的前10个事件，假设平均每秒有15个到达：

import random
for i in range(1,10):
   print random.expovariate(15)

Answer 2

从你问题的字面意思来看，是的，random.expovariate就是这么回事。

expovariate会给你生成随机的浮点数，这些数是按照指数分布的。在泊松过程里，连续事件之间的时间间隔是呈指数分布的。

不过，我能想到还有另外两种方式来模拟泊松过程：

1. 直接生成随机数，这些数是均匀分布的，然后把它们排序。
2. 生成符合泊松分布的整数（也就是说，它们的分布方式就像在固定时间间隔内发生的事件数量）。可以用numpy.random.poisson来实现。

当然，这三种方法都是完全不同的。选择哪种方法取决于你的具体应用场景。