关于Weierstrass函数的深度缩放 - 有没有高精度浮点数学的示例、库或入门代码?

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提问于 2025-04-17 07:38

这个链接提供了一些信息,包括对Weierstrass函数某个子部分的“深度缩放”细节。它在某个地方停止了,说明使用的软件在分析f(x)的值时,遇到了系统中最精确的浮点数类型的限制。

我想问的是:有没有Python代码可以创建一个函数的“深度缩放”图,并且超越浮点数类型的限制(即使速度非常慢)?我该用什么?BigNum?还是其他什么?我希望有人已经制作了一个“绘图工具”,可以在比浮点数学更精细的分辨率下分析Weierstrass函数。

在这里输入图片描述

由于这个函数是一个无穷级数,所以必须计算表达式的X项。因此,你缩放得越深,就需要计算的项就越多。其次,如果有可能(通过一些细致的工作)制作一个特殊的评估器,可以在不需要特殊数据类型的情况下,以任意精度绘制上面显示的Weierstrass函数(也就是说,在浮点数限制内工作),那就太好了。

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Python中的Decimal类型可以让你使用任意精度的小数,也就是说你可以得到非常精确的数字。而matplotlib则是一个可以帮助你绘制图表的工具。

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试试 gmpy,这是一个可以让Python使用的库,叫做 GNU多精度库。它可以处理的数字范围大约是从 "2的负68719476768次方" 到 "2的正68719476736次方",适用于32位系统。

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