Python中的复数

Question

复数在Python中是一个支持的数据类型吗？如果是的话，怎么使用它们呢？

Answer 1

是的，复数类型在Python中是支持的。

对于数字，Python 3支持三种类型：整数、浮点数和复数，具体如下：

print(type(100), isinstance(100, int))
print(type(100.23), isinstance(100.23, float))
print(type(100 + 2j), isinstance(100 + 2j, complex))

输出结果：

<class 'int'> True
<class 'float'> True
<class 'complex'> True

而在Python 2中，支持四种类型：整数、长整数、浮点数和复数，具体如下：

print(type(100), isinstance(100, int))
print(type(10000000000000000000), isinstance(10000000000000000000, long))
print(type(100.23), isinstance(100.23, float))
print(type(100 + 2j), isinstance(100 + 2j, complex))

输出结果：

(<type 'int'>, True)
(<type 'long'>, True)
(<type 'float'>, True)
(<type 'complex'>, True)

Answer 2

下面这个例子是关于复数的，应该很容易理解，最后还有一个错误信息的说明。

>>> x=complex(1,2)
>>> print x
(1+2j)
>>> y=complex(3,4)
>>> print y
(3+4j)
>>> z=x+y
>>> print x
(1+2j)
>>> print z
(4+6j)
>>> z=x*y
>>> print z
(-5+10j)
>>> z=x/y
>>> print z
(0.44+0.08j)
>>> print x.conjugate()
(1-2j)
>>> print x.imag
2.0
>>> print x.real
1.0
>>> print x>y

Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#149>", line 1, in <module>
    print x>y
TypeError: no ordering relation is defined for complex numbers
>>> print x==y
False
>>>

Answer 3

在Python中，你可以在数字后面加上‘j’或‘J’，这样就可以把它变成一个虚数，这样写复数就变得简单了：

>>> 1j
1j
>>> 1J
1j
>>> 1j * 1j
(-1+0j)

这个‘j’的后缀来源于电气工程，因为在这个领域，通常用‘i’来表示电流。 (这里有更多解释。)

复数的类型是 complex，如果你愿意的话，可以把这个类型当作构造器来使用：

>>> complex(2,3)
(2+3j)

复数有一些内置的访问方法：

>>> z = 2+3j
>>> z.real
2.0
>>> z.imag
3.0
>>> z.conjugate()
(2-3j)

还有一些内置函数也支持复数：

>>> abs(3 + 4j)
5.0
>>> pow(3 + 4j, 2)
(-7+24j)

标准模块 cmath 提供了更多处理复数的函数：

>>> import cmath
>>> cmath.sin(2 + 3j)
(9.15449914691143-4.168906959966565j)

Python中的复数

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