如何在Python中使用绘图程序绘制已知速度u和v分量的流线（numpy二维数组）？

Question

我希望标题已经很清楚了，我正在用分步法和有限差分法解决一个二维的盖子驱动腔体问题（就是一个正方形的区域）。我已经得到了整个区域的速度的u和v分量，而不需要手动计算流线。请问有没有什么命令或者绘图工具可以帮我完成这个工作？

我希望这个问题和编程有关系，因为我需要一个工具来绘制流线，而不需要明确地去计算它们。

我之前用流-涡度的纳维-斯托克斯方程解决过同样的问题，那时候我只需要绘制流函数的等高线图就能得到流线。

我希望这个工具或者绘图工具是一个Python库，而且最好能在Fedora上安装（我也可以妥协用Mint），而且安装过程不要太麻烦！

如果有人能告诉我这个库和相关的命令，我会非常感激，这样可以节省很多时间。

Answer 1

看看 matplotlib 里的 quiver： http://matplotlib.sourceforge.net/examples/pylab_examples/quiver_demo.html

Answer 2

在Matplotlib的1.2版本中，现在有了一个叫做streamplot的功能。

Answer 3

你可以看看 Tom Flannaghan的 streamplot 函数。相关的讨论可以在 用户列表的这个帖子里找到，还有一个 Ray Speth的类似代码片段，它的做法稍有不同。

如果你在速度上遇到问题，使用一些scipy的积分功能可能会更高效，而不是这两个例子中使用的纯numpy积分函数。不过我自己没有尝试过，这些例子故意避免依赖scipy。（scipy相比numpy来说，依赖性比较重）

从它的示例图来看：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from streamplot import streamplot

x = np.linspace(-3,3,100)
y = np.linspace(-3,3,100)
u = -1-x**2+y[:,np.newaxis]
v = 1+x-y[:,np.newaxis]**2
speed = np.sqrt(u*u + v*v)

plt.figure()
plt.subplot(121)
streamplot(x, y, u, v, density=1, INTEGRATOR='RK4', color='b')
plt.subplot(122)
streamplot(x, y, u, v, density=(1,1), INTEGRATOR='RK4', color=u,
           linewidth=5*speed/speed.max())
plt.show()

另一个选择是使用 VTK。它是加速的3D绘图，所以制作2D图时需要正确设置相机（这并不太难），而且你无法获得矢量输出。

Mayavi、tvtk和mlab为VTK提供了Python的封装。它在这方面有很多功能。

使用VTK从numpy数组绘制流线的最简单方法是使用 mayavi.mlab.flow。我暂时不提供示例，但如果你想探索使用VTK来实现这一点，我可以添加一个示例。