Python中的牛顿法

Question

我正在用Python写一个程序，目的是用牛顿法来找出零点。我已经完成了初步版本，但后来意识到了一些不同的事情，想知道我是否需要做一些调整或改动。（对这个主题的了解可能会有帮助）

def main():

   dir(sympy)

   print ("NEWTONS METHOD")
   print ("Write your expression in terms of 'x' ") 

   e = sympy.sympify(raw_input("input expression here: "))  
   f = sympy.Symbol('x')


   func1 = e
   func1d = sympy.diff(e,f) 


   print ("the dirivative of your function = "), func1d

   x = input("number to substitude for x: ")


   func1sub = func1.subs({'x':x})
   func1dsub = func1d.subs({'x':x})
   n = x - float(func1sub/func1dsub)



   while n != x:
      func1sub = func1.subs({'x':x})
      func1dsub = func1d.subs({'x':x})
      n = x - float(func1sub/func1dsub)
      print n



main()

1) 首先，我在想，因为n和x的值可能并不总是完全相同，所以我需要用round函数来进行四舍五入。

2) 看完这些后，我觉得我的while循环没有解决它应该解决的问题。它应该找出什么样的x可以代入到函数中，输出的结果也是x。我可以通过把这些值放到一个数组里，然后看看哪个数字出现了多次来做到这一点吗？

Answer 1

问题1：我同意。

问题2：在循环的顶部附近写 x = n。你想要继续进行。

Answer 2

首先，你的 while 循环里，x 的值没有变化。

其次，结束循环的标准应该是“当前”的估计值和“之前”的估计值要“足够接近”，也就是说，你应该使用类似下面的东西：

while abs(current - previous) > tolerance: