使用置换作为密钥解码消息字符串

Question

我需要帮助，我正在尝试用一个排列作为密钥来解密一个文件。我知道怎么加密它，但我需要创建一个函数，把它用同样的排列密钥解密回原来的样子。以下是我的代码：

def stringtoarray(S):
    A = []
    i = 0
    while i<len(S):
        A.append(S[i])
        i += 1
    return A

def arraytostring(A):
    S = ""
    for c in A:  # "for each element/value c in array A"
        S = S+c
    return S
#arraytostring
def scramble(S, P):  #Scramble string S with permutation P
    pn = len(P)  # length of permutation array
    E = (len(S) + pn - (len(S)%pn)) * [' ']  # array of chars, padded 
    i = 0
    while i< len(S):
        seg = i/pn   # segment number
        j = i % pn   # segment offset
        E[ seg*pn + P[j] ] = S[i]
        i += 1
    # while
    return arraytostring(E)
# scramble
print scramble("0123456789abcdefghij",[9, 14, 11, 19, 16, 18, 12, 6,
               7, 15, 0, 5, 17, 4, 3, 10, 2, 1, 8, 13])

# prints ahgedb78i0f26j194c53

我想把它恢复成字符串 "0123456789abcdefghij"。

Answer 1

很简单。你只需要计算这个排列的反向，然后应用它。这个过程有一个很有名的算法，你可以在唐纳德·克努斯的《计算机程序设计艺术》一书中找到，叫做算法J。

这里似乎有源代码可以参考：http://binetacm.wikidot.com/algo:perminv

void inversePermutation(int perm[], int n, int inv[]) {
   for (int i=0; i<n; i++)
      inv[perm[i]]=i;
}

Answer 2

首先，关于你的代码有几点评论。

下面这部分完全没必要：

def stringtoarray(S):
    A = []
    i = 0
    while i<len(S):
        A.append(S[i])
        i += 1
    return A

你可以简单地用 list(your_string) 来实现这个功能。

另外，如果你想遍历某个东西，可以使用 for .. in ..，例如：

for char in some_string:
    # do something with character

你的 arraytostring 函数也是多余的。正确的方式是用 string.join()^[文档] 来把列表连接成字符串。比如， ''.join(['a', 'b', 'c']) 会得到 'abc'。

---

这是我会写的打乱/还原函数：

def scramble(s, p):
    chars = list(s)
    scrambled = ['']*len(chars)
    for char, i in zip(chars, p):
        scrambled[i] = char
    return ''.join(scrambled)

def unscramble(s, p):
    reverse_p = sorted(range(len(p)), key=p.__getitem__)
    return scramble(s, reverse_p)

s = "abcdefg"

p_key = [6, 1, 3, 0, 5, 2, 4]

print "original:", s

scrambled = scramble(s, p_key)

print "scrambled:", scrambled

print "unscrambled:", unscramble(scrambled, p_key)

结果：

original: 0123456789abcdefghij
scrambled: ahgedb78i0f26j194c53
unscrambled: 0123456789abcdefghij

Answer 3

从某种意义上说，你已经写好了一个解码器。你需要做的就是把一个叫做 scrambler 的东西输入一个叫做逆置换。下面的代码中，逆置换是通过 argsort(P) 得到的，其中 P 是你原来的置换。

---

def scramble(S, P):  #Scramble string S with permutation P
    pn = len(P)  # length of permutation array
    E = (len(S) + pn - (len(S)%pn)) * [' ']  # array of chars, padded
    for i in range(len(S)):
        seg,j = divmod(i,pn)
        E[ seg*pn + P[j] ] = S[i]
    return ''.join(E).rstrip()  

def argsort(seq):
    # http://stackoverflow.com/questions/3382352/3382369#3382369
    '''
    >>> seq=[1,3,0,4,2]
    >>> index=argsort(seq)
    [2, 0, 4, 1, 3]

    Given seq and the index, you can construct the sorted seq:
    >>> sorted_seq=[seq[x] for x in index]
    >>> assert sorted_seq == sorted(seq)

    Given the sorted seq and the index, you can reconstruct seq:
    >>> assert [sorted_seq[x] for x in argsort(index)] == seq
    '''
    return sorted(range(len(seq)), key=seq.__getitem__)


P=[9, 14, 11, 19, 16, 18, 12, 6, 7, 15, 0, 5, 17, 4, 3, 10, 2, 1, 8, 13]
text="0123456789abcdefghij"
print scramble(text,P)
# ahgedb78i0f26j194c53                    
print(scramble(scramble(text,P),argsort(P)))
# 0123456789abcdefghij                        

---

顺便提一下，与你提前为 E 分配足够的空间不同，

E = (len(S) + pn - (len(S)%pn)) * [' ']

你可以通过使用 argsort 按顺序生成 E 中的项目：

def scramble(S, P):  
    pn = len(P) 
    E = []
    idx = argsort(P)
    for i in range(len(S)):
        seg,j = divmod(i,pn)
        E.append(S[idx[j]+seg*pn])
    return ''.join(E)