d维度中的均匀分布数据

Question

我该如何在Python中生成一个均匀分布在[-1,1]^d范围内的数据呢？比如说，d是一个维度，比如10。

我知道怎么生成均匀分布的数据，比如用np.random.randn(N)，但是维度这个概念让我很困惑。

Answer 1

你可以导入一个叫做 random 的模块，然后使用 random.random 来获取一个在 [0, 1) 范围内的随机数。你可以把这个数乘以2，然后减去1，这样就能得到一个在 [-1, 1) 范围内的随机数。

用这种方法生成 d 个值，得到的结果就是从立方体 [-1, 1)^d 中均匀抽取的随机数。

Answer 2

正如之前提到的，randn函数会生成符合正态分布的数字（也叫高斯分布）。如果你想要生成均匀分布的数字，就应该使用“uniform”。

如果你只想一次生成10个均匀分布的数字，可以使用：

import numpy as np
x = np.random.uniform(low=-1,high=1,size=10)

或者，如果你想一次生成很多（比如100个）均匀分布的数字，可以这样做：

import numpy as np
X = np.random.uniform(low=-1,high=1,size=(100,10))

现在，X[0]、X[1]等每个都有10个数字。

Answer 3

假设每个坐标之间是独立的，那么下面的代码可以生成一个在 [-1, 1)^d 范围内的随机点。

np.random.random(d) * 2 - 1

接下来这段代码会生成 n 个观测值，每一行代表一个观测值。

np.random.random((n, d)) * 2 - 1