分形的3D动画

Question

我在准备一个关于分形天线的演讲（可以看看我之前的帖子），计划在11月进行。我想加入一些动画，这样能让我的演讲内容更容易理解。大部分动画应该都比较短，最多也就一分钟。以下是我希望能有的一些动画：

1. 分形山脉 - 动画会不断添加新的迭代，展示山脉复杂的特征。

2. 分形科赫曲线 - 动画从一个三角形开始，然后添加新的迭代。我可以慢慢引入下一个迭代的分形，或者用同一个模型，让观众看到迭代向外分支。我更喜欢后者的方式。

3. 展示一个分形。增加迭代次数，同时保持长度不变，以证明分形在缩小。

4. 展示一个分形。增加迭代次数，同时保持大小不变，以证明分形的总周长在增加。

5. 手机动画 - 展示一部手机，多个天线从中弹出（可以是简单的线条草图）。

问题是，我之前从来没有做过任何动画。在我已有的程序中，它们可以生成分形的坐标，这可能有用吗？

有什么好的方法可以在最短的时间内制作这些动画吗？我的演讲还有不到6周就要来了！Blender可能是一个选择，但我不知道该怎么开始。

在这个NOVA视频中有一些很棒的动画，可能能给你一些我想要的灵感。

谢谢，

Austin

Answer 1

最简单的方法是使用matplotlib.mplot3d。这个原理和在http://www.scipy.org/Cookbook/Matplotlib/Animations上描述的2D动画是一样的，不过你会用到在http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html上介绍的3D方法。

我教物理中的计算方法，其中一个活动是用Python和matplotlib创建一个科赫雪花。我还让一组学生用Python和Chaco（为了互动性）制作3D分形作为他们的项目，但用matplotlib来做其实也很简单。你还可以试试mayavi2，这是另一个Python中的3D绘图库。

如果你想制作一个电影，那么你需要把每一帧保存为图形文件，然后用convert（ImageMagick）、mencoder、ffmpeg或其他软件把这些文件转换成电影。

我可能可以提供一些伪代码或示例代码，但我现在有点困（现在是晚上11:30）。

Answer 2

我个人用过VPython来制作简单的3D图形和动画。这个库很容易上手，而且可以免费使用，网址是http://vpython.org/。因为你已经有了坐标，所以把这些坐标用在绘图里应该很简单。

Blender就稍微复杂一些，不过它也支持用Python编程，如果你愿意花时间去学的话。

最后，关于一些YouTube评论的建议：如果你使用了视频，记得引用一下，或者发邮件请求许可。如果你这个演示没有赚钱的话，通常使用这些视频是没问题的。