Python 数组中非常小数字的精度丢失

Question

我有两个浮点数类型的数组，当我把第一个数组的值赋给第二个数组时，结果会出现四舍五入的情况。下面这段简单的代码展示了这个问题，并且排除了只是数字表示的问题。（我把我的代码片段简化了一下，方便阅读，但本质上是一样的）

X = zeros((2,2))
Y = zeros((2,2))
Z = X            #a shorter way of making a new matrix, equal to X...
X[0,0] = Y[0,0]
Z[0,0]=0
print Y[0,0]
print X[0,0]
print type(Y[0,0])
print type(X[0,0])
if X[0,0]==Y[0,0]:
   print'they are equal'
else:
   print'they are NOT equal'

我运行了这段小代码，测试了所有的系数，所有的输出结果都类似于这个：

1.90897e-14
0
<type 'numpy.float64'>
<type 'numpy.float64'>
they are NOT equal

我觉得X数组可能是另一种类型，但它是用相同的方式创建的，都是用zeros()函数生成的，类型也是标准的（float64）

编辑：这些数组是用以下方式初始化的

X = zeros((2,2), dtype=float64)
Y = zeros((2,2), dtype=float64)

我在上面的例子中还加了一个额外有用的打印输出。

编辑：添加了有问题的代码行，找到了问题所在。

Answer 1

你真的很确定 X 是一个 float64 数组吗？如果是的话，我会期待 X[0,0] 的值是 0.0，但你看到的是 0，这看起来更像是一个整数。

>>> Xf = arange(10,dtype=float64)
>>> Xi = arange(10)
>>> Xf[0]
0.0
>>> Xi[0]
0
>>> Yf = Xf*0.0
>>> Yf[0]
0.0
>>> 
>>> Yf[0] = 1.90897e-14
>>> Yf[0]
1.9089700000000001e-14
>>> Xf[0] = Yf[0]
>>> Xf[0]
1.9089700000000001e-14
>>> Xi[0] = Yf[0]
>>> Xi[0]
0