在Python中高效投影二分图（使用networkx）

Question

我在使用networkx这个模块进行网络分析，使用的是Python 3.2。我需要把一个二分图（这个图是监狱里的囚犯和他们的牢房之间的关系，下面代码里的输入图B）转换成一个子图（这个子图是把同一个牢房里有重叠时间的囚犯互相连接起来，输入是定义囚犯节点的节点集合，输出是图G）。我并不需要什么特别的算法来找到最佳匹配，我只需要收集所有满足某些条件的连接。因此，我在其他地方找到的帖子并不适用。不过：

我现在的代码在处理越来越多的数据时，内存、交换空间和CPU的使用都在飙升。请告诉我是否有办法简化下面这段有5层循环的代码。我不确定是否需要了解networkx，或者我对边属性的标记是否重要。谢谢！

def time_overlap_projected_graph_parallel(B, nodes):
    G=nx.MultiGraph()
    G.add_nodes_from((n,B.node[n]) for n in nodes)
    for u in nodes:
        unbrs = set(B[u])
        nbrs2 = set((n for nbr in unbrs for n in B[nbr])) - set([u])
        for v in nbrs2:
            for mutual_cell in set(B[u]) & set(B[v]):
                for uspell in B.get_edge_data(u,mutual_cell).values():
                    ustart = uspell[1]
                    uend = uspell[2]
                    for vspell in B.get_edge_data(v,mutual_cell).values():
                        vstart = vspell[1]
                        vend = vspell[2]
                        if uend > vstart and vend > ustart:
                            ostart = max(ustart,vstart)
                            oend = min(uend,vend)
                            olen = (oend-ostart+1)/86400
                            ocell = mutual_cell
                            if (v not in G[u] or ostart not in [ edict[1] for edict in G[u][v].values() ]):
                                G.add_edges_from([(u,v,{0: olen,1: ostart,2: oend,3: ocell})])
    return G

Answer 1

我发这个回答是想提一些改进的建议。我假设你的二分图不是多重图，而是一个普通的 nx.Graph。我把 B 改成了 bi，把 G 改成了 uni，因为按照惯例，大写的名字通常是用来表示类的。顺便问一下，如果法术的开始和结束时间完全相同会怎么样呢？

def time_overlap_projected_graph_parallel(bi, nodes):
    uni = nx.MultiGraph()
    for u in nodes: #inmate
        uni.add_node(u) # do this to prevent iterating nodes twice
        u_adj = bi.adj[u] # bi.adj is a dict of dicts
        for (w, uw_attr) in u_adj.iteritems(): # cell
            w_adj = bi.adj[w]
            for (v, wv_attr) in w_adj.iteritems():#cellmate
                if v == u:
                    continue
                elif uni.has_edge(u, v): # avoid computing twice
                    continue
                for uspell in uw_attr.itervalues():
                    ustart = uspell[1]
                    uend = uspell[2]
                    for vspell in wv_attr.itervalues():
                        vstart = vspell[1]
                        vend = vspell[2]
                        if uend > vstart and vend > ustart:
                            ostart = max(ustart, vstart)
                            oend = min(uend, vend)
                            olen = (oend - ostart + 1) / 86400 # this assumes floats or Python 3 otherwise will be 0
                            ocell = w
                            # I would change this to uni.add_edge(u, v, length=olen, start=ostart, end=oend, cell=ocell)
                            # or to uni.add_edge(u, v, spell=[olen, ostart, oend, ocell])
                            uni.add_edge(u, v, **{0: olen, 1: ostart, 2: oend, 3: ocell})
    return uni

Answer 2

这是我的看法。根据每个牢房的平均囚犯数量，这可能会提高性能。如果你有更好的方法来获取牢房（比如节点属性？），可以把

cells = [n for n in B.nodes() if n[0] not in nodes]

替换成那个（在这里我假设节点是所有囚犯的列表）。

from itertools import combinations

def time_overlap_projected_graph_parallel(B, nodes):
    G=nx.MultiGraph()
    G.add_nodes_from((n,B.node[n]) for n in nodes)
    cells = [n for n in B.nodes() if n[0] not in nodes]
    for cell in cells:
        for u,v in combinations(B[cell],2):
            for uspell in B.get_edge_data(u,cell).values():
                ustart = uspell[1]
                uend = uspell[2]
                for vspell in B.get_edge_data(v,cell).values():
                    vstart = vspell[1]
                    vend = vspell[2]
                    if uend > vstart and vend > ustart:
                        ostart = max(ustart,vstart)
                        oend = min(uend,vend)
                        olen = (oend-ostart+1)/86400
                        ocell = cell
                        if (v not in G[u] or ostart not in [ edict[1] for edict in G[u][v].values() ]):
                            G.add_edge(u,v,{0: olen,1: ostart,2: oend,3: ocell})
    return G

Answer 3

我想现在可以使用二分图了。就像下面这样：

import networkx as nx
from networkx.algorithms import bipartite

B.add_nodes_from(inmates_list, bipartite=0)
B.add_nodes_from(cells_list, bipartite=1)

inmates = set(n for n,d in B.nodes(data=True) if d['bipartite']==0)
cells = = set(B) - inmates
G = bipartite.projected_graph(B, inmates)

(http://networkx.lanl.gov/reference/algorithms.bipartite.html)