Python中的无限级数

6 投票

6 回答

22658 浏览

提问于 2025-04-17 02:06

我听说Python可以计算无限和。比如说，如果我想计算这个无限和：

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...

我该怎么做呢？我对Python还很陌生，所以如果有人能把完整的代码写出来，并告诉我是否需要导入什么，那就太好了。

举个例子，在Wolfram Alpha上，如果我输入 Summation (-1)^(n-1)/(2*n-1) from n=1 to infinity，它会给出答案 0.785395。我想要计算出一个精确度，比如说像Wolfram Alpha那样，精确到6位数字。

另外，我看了这个帖子这里，试着模仿一下，但出现了以下错误：

`NameError: name 'Infinity' is not defined`
`NameError: name 'Inf' is not defined`

谢谢，

Adhvaitha

数据处理计算机科学数值分析数学计算代码示例算法无限级数精确度

6 个回答

这里有点像是在瞎猜……我敢打赌，当你听说Python可以处理无限求和时，他们指的是Python中的长整型数字是无限精度的。

显然，这和求和无限级数没有关系。

我不知道Python有什么特别的地方能让它特别适合计算这种求和（或者说判断一个求和是否收敛）。

你可以尝试直接把项加起来，设定一个合理的停止条件。不过，这种方法只适用于表现良好的级数。

最后，给你一点关于你所问问题复杂性的感觉，有些学术论文专门讨论某些小类级数的求和。你提出的这个一般性问题并没有看起来那么简单。

回答于 2025-04-17 由 Python大师

分享举报

Python里的整数可以非常大，几乎没有限制，但浮点数的精度是有限的。不过，有一些工具包可以帮助你实现更高的浮点数精度。

而且，没有什么方法可以“完成”一个无限的总和，因为这需要进行无限多的步骤。你需要找到一个简单的公式来表示这个总和，然后去计算它，或者接受一个近似值，也就是在达到一定精度时停止计算这个无限的总和。

回答于 2025-04-17 由 Python大师

分享举报

虽然这个系列是有限的，但你可以使用 fractions 和 decimal 这两个模块来进行近似计算：

from fractions import Fraction
from decimal import Decimal

repetitions = 100

d = 1
r = Fraction(1, d)

for n in range(repetitions):
    r += Fraction(1, d) - Fraction(1, d + 2)
    d += 4

print(Decimal(r.numerator)/Decimal(r.denominator))

我觉得这个方法最接近你想要做的事情。

回答于 2025-04-17 由 Python大师

分享举报

Python中的无限级数

6 个回答

撰写回答