networkx中的随机图生成器是如何工作的？

Question

我使用了Networkx的源代码来生成一个具有泊松度分布的随机图。

我对代码做了一些修改，具体如下：

import random
import networkx
import math
from networkx.generators.classic import empty_graph

def gnp_random_graph(n, p, seed=None):
    """Return a random graph G_{n,p}.

    Parameters
    ----------
    n : int
        The number of nodes.
    p : float
        Probability for edge creation.
        possible edges: n[n-1]/2
    seed : int, optional
        Seed for random number generator (default=None). 

    """
    #My sample  
    z = 4 #mean degree
    n = 10 #Number of nodes
    p = math.exp**(-z)*z**(k)/(math.factorial(k)) ##I add this myself #k is missing   

    #This part is from the source 
    G=empty_graph(n)

    if not seed is None:
        random.seed(seed)

    for u in xrange(n):
        for v in xrange(u+1,n):
            if random.random() < p:
                G.add_edge(u,v)
return G

在生成边的最后部分，我不太明白它是如何计算度数并与p（度数的概率分布k）进行比较的？对我来说，它看起来像是生成了一个在0到1之间的随机数。但是，应该如何使用p的范围，并将这个随机数与p(k)进行比较呢？

Answer 1

这样做是有效的，因为通过这种方式生成图（使用伯努利抽样），会得到一个具有泊松度分布的图（详细解释可以在这里（pdf）找到）。

Answer 2

除非节点或边的数量很大，否则这会产生一个伯努利分布。你可以很简单地让networkx给你一个泊松度分布。

import numpy as np
from scipy.stats import poisson

def poissongraph(n,mu):
    z= np.zeros(n) #n is number of nodes
    for i in range(n):
        z[i]=poisson.rvs(mu) #mu is the expected value
    G=expected_degree_graph(z)
    return G