scipy.linprog 可行性 bug？(A_ub @ x0 <= b_ub).all() 为真，但 linprog(np.zeros_like(x0), A_ub=A_ub, b_ub=b_ub) 不可行

Question

在使用numpy和scipy的版本

numpy 1.25.0
scipy 1.11.0

时，下面这个 scipy.optimize.linprog 的调用，

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

A_ub = np.array(
      [[-0.15729144,  0.29943807,  0.29311432],
       [-1.32475528, -2.1125364 , -1.55138585],
       [ 1.00861965,  0.53283629, -0.14939833],
       [ 1.07581479,  0.164022  , -1.19889684]])

b_ub = -np.ones(4)

print(linprog(np.zeros(3),
        A_ub=A_ub,
        b_ub=b_ub))

返回了不可行的状态，

       message: The problem is infeasible. (HiGHS Status 8: model_status is Infeasible; primal_status is At lower/fixed bound)
       success: False
        status: 2
           fun: None
             x: None
           nit: 0

但实际上这个问题是可行的，因为

x0 = np.array([ 229.1748166 , -507.05266751,  512.14005547])
print('x0 is feasible?', (A_ub @ x0 <= b_ub).all())

返回了True。那么在这种情况下，linprog 不应该返回一个可行的解和不同的状态码以及消息吗？

Answer 1

根据文档中的说明，默认情况下，lb（下限）是0，而ub（上限）是没有限制的。

所以，x0 = np.array([ 229.1748166 , -507.05266751, 512.14005547])这个值是不符合要求的。