使用Python绘制常微分方程和等斜线

Question

我在寻找一个Python的库，想要画出类似下面这个Java小程序的图：

http://math.mit.edu/mathlets/mathlets/isoclines/

有没有人知道有什么可以用来画常微分方程（ODE）的库吗？我可以用Numpy和Matplotlib从头开始写一个，但我想先问问大家。

谢谢！

Answer 1

Sage会这样做：

x,y = var("x y")
eq = y^3-3*y-x
p = implicit_plot(eq==0,(x,-4,4),(y,-4,4))
p += plot_slope_field(eq, (x,-4,4),(y,-4,4), headlength=1e-8)
p.show(aspect_ratio=1)

其实它只是把matplotlib的功能包裹起来，用来做图形展示。（老实说，Sage对matplotlib的封装还不够完善，这常常让我感到困扰。）

Answer 2

我写了类似这样的东西，似乎可以解决 y'=y^2-x 这个问题。

from pylab import *
xmax = 4.0
xmin = -xmax
D = 20
ymax = 4.0
ymin = -ymax
x = linspace(xmin, xmax, D)
y = linspace(ymin, ymax, D)
X, Y = meshgrid(x, y)
deg = arctan(Y**2 - X)
QP = quiver(X,Y,cos(deg),sin(deg))
show()