将方程建模为树

Question

我想在Python中把一个方程建模成一棵树。
比如：

x = exp(((-0.5)*((f/sqrt(d))**2)))

我该怎么做呢？我希望能够切换树的分支，删除树的一部分等等，然后再把它转换回新的文本形式的方程。

你能给我一些示例代码或者可以实现这个功能的库吗？

谢谢！
编辑 1：

我现在已经做到这一步了：

import compiler
import pprint
import parser
import ast
class Py2Neko(ast.NodeTransformer):
    def generic_visit(self, node):
        print type(node).__name__
        ast.NodeVisitor.generic_visit(self, node)

    def visit_Name(self, node):
        print 'Name :', node.id

    def visit_Num(self, node):
        print 'Num :', node.__dict__['n']

    def visit_Str(self, node):
        print "Str :", node.s

    def visit_Print(self, node):
        print "Print :"
        ast.NodeVisitor.generic_visit(self, node)

    def visit_Assign(self, node):
        print "Assign :"
        ast.NodeVisitor.generic_visit(self, node)

    def visit_Expr(self, node):
        print "Expr :"
        ast.NodeVisitor.generic_visit(self, node)

if __name__ == '__main__':
    node = ast.parse("res= exp(((-0.5*one)*((delta_w*one/delta*one)**2)))")

    # print ast.dump(node)
    v = Py2Neko()
    v.visit(node)

现在它可以打印出树的所有节点。不过我希望能够切换分支，删除分支，插入分支，以及更改运算符和操作数。
我需要这样做是因为我想随机改变这棵树。

Answer 1

你想要做的是构建和使用解析树。除了Python自带的解析功能，如果你的方程式超出了Python的基本语法，可以看看这个概述，虽然可能有点过时，但里面有很多选择。

Answer 2

PyParsing 这个工具应该能帮到你。（我假设你的方程式可能并不一定严格使用Python的语法。）

Answer 3

运算符和函数是父节点，而操作数是叶子节点。

x = exp(((-0.5)*((f/sqrt(d))**2)))

从上到下的方式开始：[ 运算符 { 操作数1, 操作数2 }]

[ = { x, exp(((-0.5)*((f/sqrt(d))**2))) }]

接下来是：

[ = { x, [ * { exp(((-0.5), ((f/sqrt(d))**2))) }] }]

然后：

[ = { x, [ * { [ exp { -0.5 }],  [ ** { f/sqrt(d)), 2 }] }] }]

你明白这个意思了吧。

这个 链接 可能会给你答案。