为什么Python集合不可哈希？

Question

我偶然看到一篇博客，里面讲了怎么在Python中实现一个幂集函数。于是我也试着自己做了一下，结果发现Python似乎不支持集合的集合，因为集合是不可哈希的。这让我有点烦，因为幂集的定义就是一个集合的集合，而我想用真正的集合操作来实现它。

>>> set([ set() ])
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'set'

那么，Python的集合为什么不可哈希呢？

Answer 1

来自Python文档：

可哈希性
一个对象如果是可哈希的，意味着它有一个在整个生命周期内都不会改变的哈希值（这需要有一个hash()方法），并且可以和其他对象进行比较（这需要有一个eq()或cmp()方法）。那些比较相等的可哈希对象必须有相同的哈希值。

可哈希性使得一个对象可以用作字典的键和集合的成员，因为这些数据结构在内部使用哈希值。

Python中所有不可变的内置对象都是可哈希的，而可变的容器（比如列表或字典）则不是。用户自定义类的实例默认是可哈希的；它们之间比较时总是不相等，并且它们的哈希值就是它们的id()。

Answer 2

因为它们是可变的。

如果它们是可以哈希的，那么哈希值可能会在不知不觉中变得“无效”，这样一来，哈希的意义就没了。

Answer 3

一般来说，在Python中，只有不可变的对象才能被哈希。不可变的集合类型 set() 的一种不可变版本叫做 frozenset()，它是可以被哈希的。