Python：如何根据数字数组绘制CDF函数

Question

我在使用Windows系统。我只是想输入一个数组，然后得到这个数组的累积分布函数（cdf）。

Answer 1

这就是你想要的吗？我提供了一个函数，用来近似计算累积分布函数（cdf），并且我还画出了图。
(假设你想输入一个包含y值的概率密度函数（pdf）数组)

import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp

xmin=0
xmax=5
steps=1000
stepsize=float(xmax-xmin)/float(steps)
xpoints=[i*stepsize for i in range(int(xmin/stepsize),int(xmax/stepsize))]
print xpoints,int(xmin/stepsize),int(xmax/stepsize)

ypoints=map(lambda x: exp(-x),xpoints)

def get_cdf(pdf_array):
    ans=[0]
    for i in range(0,len(pdf_array)-1):
        ans.append(ans[i]+(pdf_array[i]+pdf_array[i+1])/2.0*stepsize)
    return ans

cdfypoints=get_cdf(ypoints)

plt.plot(xpoints,ypoints)
plt.plot(xpoints,cdfypoints)
plt.show()

Answer 2

首先，你可以这样实现累积分布函数（CDF）：

from bisect import bisect_left

class discrete_cdf:
    def __init__(self, data):
        self._data = data # must be sorted
        self._data_len = float(len(data))

    def __call__(self, point):
        return (len(self._data[:bisect_left(self._data, point)]) /
                self._data_len)

使用上面的类，你可以这样绘制它：

from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

cdf = discrete_cdf(your_data)
xvalues = range(0, max(your_data))
yvalues = [cdf(point) for point in xvalues]
plt.plot(xvalues, yvalues)

补充：在这里使用arange是没有意义的，因为在x和x+1之间的所有点，CDF的值都是一样的。