如何从pandas.corr()中（反向）查找其他值的范围？

Question

虽然这个话题很有趣，但我很难找到pandas.DataFrame.corr()的实际应用。

            age   weight   height       IQ
age        1.00     0.25     0.42     0.33
weight     0.25     1.00     0.82     0.69
height     0.42     0.82     1.00     0.08
IQ         0.33     0.69     0.08     1.00

假设我们有年龄、体重和身高的数据，怎么才能在这个相关性为0.33的情况下找到智商的范围呢？

或者，假设我们有年龄、体重、身高和智商的数据，怎么才能找到这些数据之间的相关性数值——也就是说，怎么找到每个数据之间的具体相关性值（这些值最终汇总成这个相关性图）？

另外，我也想知道，专家们是如何在实际情况下有意义地应用这些相关性数据的。

谢谢！

我试着搜索过了。

我并不想建立预测模型，我特别想了解pandas.DataFrame.corr()。

Answer 1

我们再来看一个例子：

在这个表格中，相关系数是 0.82，这说明变量 '身高' 和 '体重' 之间有很强的关联性，也就是说，身高高的人通常体重也高；身高低的人体重也往往低。

相反，变量 '智商' 和 '体重' 之间的关联几乎可以忽略不计（0.08）。这意味着智商高的人，体重并不一定高或低。

如何在这个给定的相关系数0.33中找到智商的范围？

从这些数字中，你无法反推出底层数据的值范围。

如何找到每个单独数据的相关值（这些数据汇总成最终的相关性图）？

没有所谓的单独相关值，因为相关性是考虑整个变量（也就是你数据表中的一列），所以它只在汇总层面上有效。你不能仅仅通过一对值（比如1.80米和75公斤）来计算相关值。

我想知道专家们是如何在实际应用中有意义地使用这些相关数据的。

相关矩阵可以给我们一个关于变量的初步了解。这在处理多个线性回归时可能非常重要。因为在这种情况下，假设独立（预测）变量之间不应该有相关性。为了解决这个问题，需要逐步去掉一些变量。在这个特定的场景中，相关表（以及其他工具，比如 方差膨胀因子，VIF）可以帮助我们逐步检查独立变量是否仍然相关。

虽然相关系数能提供数据的见解，是一个很好的起点，但请记住，相关性（也叫 关联性，即“A和B同时发生”）并不一定意味着 因果关系（即“A是因为B发生的”）。可能还有其他因素会影响结果，仅仅依靠相关性可能会导致错误的结论。