Python - Pandas - describe() 方法的百分位数计算公式是什么？

Question

有人能解释一下describe()方法是怎么计算百分位数的吗？

不同的资料用不同的方法来解释这个问题。那么，具体的计算方式是什么呢？

比如，看看下面这段代码：

l=[10,13,15,19,21,25]
s=pd.Series(l)
s.describe()

输出结果是：

count     6.000000
mean     17.166667
std       5.528713
min      10.000000
**25%      13.500000**
50%      17.000000
75%      20.500000
max      25.000000

有人能解释一下25%（也就是第一四分位数Q1）是怎么计算出来的吗？

Answer 1

这个内容在quantile的文档中有说明（默认情况下，插值是线性的）：

线性插值的公式是：i + (j - i) * (x-i)/(j-i)

其中，(x-i)/(j-i) 是被 i 和 j 包围的索引的分数部分。

i 是通过 interpolation='lower' 得到的，而 j 是通过 interpolation='higher' 得到的。

所以在这里 i = 13 ; j = 15 ; (x-i)/(j-i) = 0.25：

13 + (15 - 13) * 0.25 = 13.5

Answer 2

我在这里找到了一些解释：https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.quantile.html

df.quantile()这个函数有几个参数，可以用来计算不同插值方式下的分位数。对于df.describe()，默认使用的方式似乎是线性插值，具体可以参考这里：

s.quantile([.25, .5, .75], interpolation="linear")

这段代码的结果是：

0.25    13.5
0.50    17.0
0.75    20.5

你也可以使用：

s.quantile([.25, .5, .75], interpolation="nearest")

来得到：

0.25    13
0.50    15
0.75    21

"nearest"（最近邻）是我也期待的结果。根据文档，线性插值的公式是：

线性插值：i + (j - i) * fraction，其中fraction是夹在i和j之间的索引的小数部分。