Python是否有类似java.lang.Math.nextUp的方法？

Question

我有一个Python中的float（浮点数），我想得到比这个浮点数大1个ULP（单位在最后一位）和小1个ULP的浮点数。

在Java中，我可以用Math.nextUp(x)来获取比x大的下一个浮点数，使用Math.nextAfter(x, Double.NEGATIVE_INFINITY)来获取比x小的下一个浮点数。

那么在Python中有没有类似的方法呢？我考虑过用math.frexp和math.ldexp自己实现，但我知道Python并没有规定浮点数的大小。

Answer 1

我不确定这是不是你想要的，但 sys.float_info.epsilon 是“1和能表示为浮点数的比1稍大的最小值之间的差”，你可以这样做 x * (1 + sys.float_info.epsilon)。

http://docs.python.org/library/sys.html#sys.float_info

Answer 2

更新： 在 Python 3.9 及以上版本中，有一个新的功能 math.nextafter()：

>>> import math
>>> x = 4
>>> math.nextafter(x, math.inf)
4.000000000000001

---

^旧答案：

你可以看看 Decimal.next_plus()/Decimal.next_minus() 是怎么实现的：

>>> from decimal import Decimal as D
>>> d = D.from_float(123456.78901234567890)
>>> d
Decimal('123456.789012345674564130604267120361328125')
>>> d.next_plus()
Decimal('123456.7890123456745641306043')
>>> d.next_minus()
Decimal('123456.7890123456745641306042')
>>> d.next_toward(D('-inf'))
Decimal('123456.7890123456745641306042')

确保 小数上下文 中有你需要的值：

>>> from decimal import getcontext
>>> getcontext()
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=999999999,
capitals=1, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])

---

其他选择：

• 使用 C99 的 nextafter()，通过 ctypes 调用：

    >>> import ctypes
    >>> nextafter = ctypes.CDLL(None).nextafter
    >>> nextafter.argtypes = ctypes.c_double, ctypes.c_double
    >>> nextafter.restype = ctypes.c_double
    >>> nextafter(4, float('+inf'))
    4.000000000000001
    >>> _.as_integer_ratio()
    (4503599627370497, 1125899906842624)
  

  使用 numpy：

    >>> import numpy
    >>> numpy.nextafter(4, float('+inf'))
    4.0000000000000009
    >>> _.as_integer_ratio()
    (4503599627370497, 1125899906842624)
  

  尽管 repr() 的表现不同，但结果是一样的。

• 如果忽略一些特殊情况，那么来自 @S.Lott 的答案 中的简单 frexp/ldexp 方法可以工作：

    >>> import math, sys
    >>> m, e = math.frexp(4.0)
    >>> math.ldexp(2 * m + sys.float_info.epsilon, e - 1)
    4.000000000000001
    >>> _.as_integer_ratio()
    (4503599627370497, 1125899906842624)
  

• @Mark Dickinson 提供的纯 Python next_after(x, y) 实现，考虑了特殊情况。在这种情况下，结果是一样的。