将G力数据转换为旋转？

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数据工程师

提问于 2025-04-16 14:20

我最近在玩一个三轴加速度计，它有X、Y和Z三个方向。供应商的网站上说这个加速度计可以测量重力。

我把这些数据发送到Blender游戏引擎里，根据加速度计传来的数据实时旋转一个立方体。不过，传来的数值似乎不太对劲。

加速度计在每个轴上输出的值范围是从-700到700，我需要把这些值转换成Blender可以用的格式。我的数学知识不太好，所以不知道该从哪里入手。

如果有人能帮我解答一下，那就太好了。

非常感谢
Will

编辑目前我在用一些Python代码把旋转值转换成一个矩阵：

def reorient(alpha, beta, gamma):
  a = math.cos(alpha) 
  b = math.sin(alpha) 
  c = math.cos(beta) 
  d = math.sin(beta) 
  e = math.cos(gamma) 
  f = math.sin(gamma)    
  ad = a*d 
  bd = b*d 
  matrix = [[c*e, -a*f+b*d*e, b*f+a*d*e], [c*f, a*e+b*d*f, -b*e+a*d*f], [-d, b*c, a*c]]
  return matrix

然后我用setOrientation(matrix)来影响立方体的旋转。不过我现在把错误的值传给了矩阵的reorient()函数。

数学计算实时渲染数据转换加速度计旋转矩阵物理模拟游戏引擎三轴传感器

2 个回答

假设你可以通过加速度计准确判断哪个方向是“上”。我们可以把这个方向称为N。看起来你想让立方体的“上”方向和N对齐。正如之前提到的，这样会让立方体自由旋转，但你仍然可以找到一个旋转矩阵来实现你的目标，不过你需要考虑两种不同的情况，否则解决方案会出现问题。我假设立方体的“Z”方向是“上”。

如果你把三个加速度计的值当作一个向量并进行归一化（也就是调整它的长度），你就得到了旋转矩阵的新“Z”轴部分，这样指向Z方向的向量就会和“上”向量对齐。

| a d N.x |   |0|   |N.x|
| b e N.y | * |0| = |N.y|
| c f N.z |   |1|   |N.z|

所以我们需要决定如何处理a-f。一个常见的做法是：如果N大部分指向原来的“Z”轴，那么就让矩阵的新“Y”轴部分为M = N与X的叉乘：

d =  0
e =  N.z
f = -N.y

接着对M进行归一化，然后找到矩阵的“X”轴部分：L = M与N的叉乘。然后对L进行归一化。

如果N并不主要指向“Z”轴（也就是N.z < .707），那么你需要找到新的“Y”轴部分，计算方式是M = N与Z的叉乘。然后对M进行归一化，接着找到L = M与N的叉乘，最后对L进行归一化。

编辑：

现在我们有了三个加速度计的值：A.x, A.y, A.z。第一步是对它们进行归一化：

a = sqrt(A.x*A.x + A.y*Ay + A.z*A.z);      and then 
N.x = A.x/a;  N.y = A.y/a;  N.z = A.z/a;

我们假设如果N == [0, 0, 1]，那么正确的旋转矩阵就是单位矩阵。如果N没有直接指向z轴，那么我们想要形成一个矩阵，将立方体的z轴旋转，使其与N对齐。

回答于 2025-04-16 由 Python大师

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我猜你是在用测量到的加速度来找出重力的方向（也就是向下）。如果你在移动加速度计，除了只是转动它，还会有一些额外的力；可以想象加速度计上挂着一个摆锤，当你移动它时，摆锤会摇摆（虽然在这种情况下，它的摆动会很短且反应很快）。你可以尝试做一些运动补偿，但可能更简单的方法是保持传感器在一个固定的位置。

编辑：好吧，看起来我完全误解了问题——你想知道怎么在脚本中进行旋转吗？

看起来每个Blender对象都有三个属性（.RotX, .RotY, .RotZ），这些属性包含当前的值（以弧度为单位），还有一个方法（.rot(new_rotx, new_roty, new_rotz)）可以执行旋转（具体可以查看文档，链接在这里：http://www.blender.org/documentation/249PythonDoc/Object.Object-class.html）。我现在正在研究这些旋转是如何应用的，稍后会有更多信息。

编辑2：看起来这些角度是用欧拉角来表示的（http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles）；它们提供了一些转换矩阵。还看起来你的加速度计数据是欠约束的（你需要一个额外的约束，指定关于“向下”方向的旋转——也许某种惯性“与之前位置的最小距离”计算？）

编辑3：有一个示例脚本可能会对你有帮助；在我的电脑上，它位于 C:\Users\Me\AppData\Roaming\Blender Foundation\Blender.blender\scripts\object_random_loc_sz_rot.py。它展示了如何获取当前选中的对象并调整它的旋转。希望这对你有帮助！

编辑4：为了讨论，这里有一些示例代码；可能有点冗余（我之前没有在Blender中工作过），而且它并没有解决问题，但至少可以为我们进一步讨论提供一个共同的基础；-）

#!BPY

"""
Name: 'Set rotation by accelerometer'
Blender: 249
Group: 'Object'
Tooltip: 'Set the selected objects rotation by accelerometer'
"""

__bpydoc__=\
'''
This script sets the selected objects rotation by accelerometer.
'''

from Blender import Draw, Scene
import math

def reorient(alpha, beta, gamma):
    a = math.cos(alpha)
    b = math.sin(alpha)
    c = math.cos(beta)
    d = math.sin(beta)
    e = math.cos(gamma)
    f = math.sin(gamma)

    ad = a*d
    bd = b*d

    return = [
        [c*e, -a*f+b*d*e, b*f+a*d*e],
        [c*f, a*e+b*d*f, -b*e+a*d*f],
        [-d,  b*c,        a*c      ]
    ]

def getAccel():
    # test stub -
    # need to get actual values from accelerometer here
    dx = -700
    dy = 100
    dz = 250
    return (dx,dy,dz)

def normalize(vec):
    "Return scaled unit vector"
    x,y,z = vec
    mag = (x*x + y*y + z*z)**0.5
    return (x/mag, y/mag, z/mag)

def main():
    scn = Scene.GetCurrent()
    try:
        obj = scn.objects.context
        euler = (obj.RotX, obj.RotY, obj.RotZ)
    except AttributeError:
        return

    down = normalize(getAccel())
    matrix = None
    # do something here to find new rotation-matrix
    #   based on euler and down
    # then

    if matrix:
        obj.setOrientation(matrix)
    else:
        # test value:
        # if reorient() is working properly, the
        # object's rotation should not change!
        obj.setOrientation(reorient(*euler))

if __name__=="__main__":
    main()

回答于 2025-04-16 由 Python大师

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