SciPy全局最小值曲线拟合

Question

我正在使用 scipy.optimize.curve_fit 这个工具，但我怀疑它找到的只是一个局部最小值，而不是全局最小值。

我尝试用模拟退火的方法，代码如下：

def fit(params):
 return np.sum((ydata - specf(xdata,*params))**2)

p = scipy.optimize.anneal(fit,[1000,1E-10])

这里的 specf 是我想要拟合的曲线。不过，结果中的 p 明显比 curve_fit 返回的最小值要差，即使返回值显示已经达到了全局最小值（查看模拟退火）。

我该如何改善结果呢？在 SciPy 中有没有全局曲线拟合的工具？

Answer 1

这个问题并不简单。你有没有考虑过使用进化策略呢？我用ecspy这个工具取得了很好的效果（可以查看这里：http://code.google.com/p/ecspy/），虽然这个社区不大，但非常乐于助人。

Answer 2

你可以试试使用 leastsq() 这个函数（其实 curve_fit 也是用这个的，但你得不到完整的输出）。或者你也可以使用 ODR 包，而不是 curve_fit。

leastsq() 的完整输出会给你更多的信息，比如卡方值（如果你想用它来快速判断拟合的好坏）。

如果你需要给拟合加权，可以这样做：

fitfunc = lambda p,x: p[0]+ p[1]*exp(-x)
errfunc = lambda p, x, y, xerr: (y-fitfunc(p,x))/xerr
out = leastsq(errfunc, pinit, args=(x,y, xerr), full_output=1)
chisq=sum(infodict['fvec']*infodict['fvec'])

Answer 3

你说得对，它只会朝着一个局部最小值收敛（如果它能收敛的话），因为它使用的是Levenburg-Marquardt算法。在SciPy里没有全局曲线拟合的工具，你需要自己写一个，利用现有的全局优化器。不过要注意，这样做也不一定能得到你想要的结果。在大多数情况下，这种情况是不可能的。

改善结果的唯一方法就是要很好地猜测起始参数。