如何在python2.5中取2的某个值的反函数（严格）

Question

我有一个数字，比如说 37。这个数字在 2**5 和 2**6 之间。我想写一个函数，输入这个数字后，能返回它的下限的指数。

def foo(x=37)
{
 result =//Here calculation
 return result
}

在上面的例子中，返回的结果应该是 5，因为它的下限是 2**5，而 5 就是这个下限的指数。

注意：要注意 Python 2.5 的相关问题。

谢谢大家的帮助。

Answer 1

我刚遇到同样的“问题”，决定用另一种方式来解决。

你在找的是以2为底的对数，根据定义，2的幂的二进制表示法中，每个数只会有一个1，其他的都是0：

>>> bin(64)
'0b1000000'
>>> bin(16)
'0b10000'

而且，这个1的位置（从右边开始数）就是你要找的幂加1（因为最右边的位是2的0次方）。

所以，你可以用下面的方法来解决这个问题：

>>> len(bin(64)) - 3
6
>>> len(bin(37)) - 3
5

这里的3是因为要减去前缀'0b'的长度和位置0的那一位。

附注：我知道这个问题很老了，但因为它在谷歌搜索结果中排名很高，我觉得再提供一种方法也不错。

附注2：我没有做性能测试，但在我的情况下，因为我本来就要进行位操作，所以这个方法似乎更合适，而且不需要导入其他库。

Answer 2

你可以使用以2为底的对数：

result = math.floor(math.log(x, 2))

Answer 3

import math
def hi_bit(num):
        return int(math.log(num, 2))

整数截断的二进制对数函数可以告诉你最高位的索引。这个索引 N 是这个数字的二进制指数的下限，因为它必须大于或等于 2**N。