Meshgrid和X、Y坐标的混淆

Question

import numpy as np
def L2Norm(f, x, y, d=0.00001):
    dudx = (f(x+d,y) - f(x-d,y)) / (2*d) 
    dudy = (f(x,y+d) - f(x,y-d)) / (2*d)
    L2Norm = np.float128(np.sqrt(dudx**2 + dudy**2))
return L2Norm

def f(x,y):
    return np.float128((1.0 + np.sin(np.pi*x))*((3.0 + np.cos(2.011*y))**2)*np.e**((-x**2)-((y**2)/4)))

# 20 points in X direction
x = np.linspace(-1.0,1.0,20)
# 40 points in Y direction
y = np.linspace(-2.0,2.0,40)
[X,Y] = np.meshgrid(x,y)
L2_Norm = L2Norm(f, X, Y)
print L2_Norm[37,13]

我的函数在上面。基本上，我希望调用这个函数 L2Norm，然后得到一个数组，X方向的索引从0到19，第二个方向的索引从0到39。

但是，现在看起来第一个索引对应的是我原本期待的y的位置。

我可以调用 L2_Norm[39,19]，但不能调用 L2_Norm[19,39]。为什么会这样呢？

Answer 1

如果你查看 L2_Norm.shape，你会发现这个数组的尺寸是 (40,20)。所以，正如错误信息所说，L2_Norm[19,39] 是超出范围的，因为在这个维度中，最大索引是 19，而 39 超过了这个值。你也可以看看 X 和 Y 的形状，了解为什么 L2_Norm 的形状是这样的——如果你查看 meshgrid 的文档，原因就很清楚了：

对于长度为 Nx=len(x) 和 Ny=len(y) 的向量 x 和 y，返回的 X 和 Y 是形状为 (Ny, Nx) 的数组，其中 x 和 y 的元素会被重复，以填满矩阵：x 在第一维度上重复，y 在第二维度上重复。