如何将numpy数组幂运算？（对应重复矩阵乘法，而非逐元素）

Question

我想把一个二维的numpy array，我们叫它A，提升到某个数字n的幂，但到目前为止我还没找到合适的函数或操作符来做到这一点。

我知道我可以把它转换成matrix类型，然后利用这个特性（就像在Matlab中的表现一样），A**n正好可以满足我的需求，（对于array来说，同样的表达式是逐元素的幂运算）。不过，把它转换成matrix再转换回来，感觉是个比较麻烦的解决办法。

肯定有更好的方法可以在保持array格式的情况下进行这个计算吧？

Answer 1

在我的电脑上，opencv的cvPow函数在计算有理数的幂时，速度似乎快了3到4倍。下面是一个示例函数（你需要安装pyopencv模块）：

import pyopencv as pycv
import numpy
def pycv_power(arr, exponent):
    """Raise the elements of a floating point matrix to a power. 
    It is 3-4 times faster than numpy's built-in power function/operator."""
    if arr.dtype not in [numpy.float32, numpy.float64]:
        arr = arr.astype('f')
    res = numpy.empty_like(arr)
    if arr.flags['C_CONTIGUOUS'] == False:
        arr = numpy.ascontiguousarray(arr)        
    pycv.pow(pycv.asMat(arr), float(exponent), pycv.asMat(res))
    return res   

Answer 2

我觉得你想要的是 numpy.linalg.matrix_power

这里有个简单的例子：

import numpy as np
x = np.arange(9).reshape(3,3)
y = np.matrix(x)

a = y**3
b = np.linalg.matrix_power(x, 3)

print a
print b
assert np.all(a==b)

这样会得到：

In [19]: a
Out[19]: 
matrix([[ 180,  234,  288],
        [ 558,  720,  882],
        [ 936, 1206, 1476]])

In [20]: b
Out[20]: 
array([[ 180,  234,  288],
       [ 558,  720,  882],
       [ 936, 1206, 1476]])