用Python编写的数学语法检查器

Question

我只需要用Python检查一个字符串是否是有效的数学表达式。

为了简单起见，假设我只需要使用 + - * / 这些运算符（+ - 也可以作为一元运算符），还有数字和嵌套的括号。为了完整性，我还加上了一些简单的变量名。

所以我可以这样测试：

test("-3 * (2 + 1)") #valid
test("-3 * ")        #NOT valid

test("v1 + v2")      #valid
test("v2 - 2v")      #NOT valid ("2v" not a valid variable name)

我试过 pyparsing，但是在尝试示例时：“简单的代数表达式解析器，可以执行 +,-,*,/ 和 ^ 的算术运算”，我发现它能通过一些无效的代码，而且在尝试修复时，总是解析出错误的语法，但没有抛出异常。

试试这个：

>>>test('9', 9)
9 qwerty = 9.0 ['9'] => ['9']
>>>test('9 qwerty', 9)
9 qwerty = 9.0 ['9'] => ['9']

两个测试都通过了... o_O

有什么建议吗？

Answer 1

你可以尝试自己写一个简单的解析器，来把算术表达式的字符串分解成一个个小部分，然后构建一个表达式树。如果这个树是有效的（也就是说，树的叶子节点都是操作数，内部节点都是运算符），那么你就可以说这个表达式是有效的。

基本的思路是创建一些辅助函数来帮助你构建解析器。

def extract() 这个函数会从表达式中获取下一个字符。
def peek() 这个函数和extract类似，但它用来检查下一个字符，如果没有空格的话。
get_expression()
get_next_token()

另外，如果你能保证字符之间有空格的话，可以使用 split() 来完成所有的分解工作。

然后你就可以构建你的树，并检查它的结构是否正确。

想了解更多信息，可以试试这个链接： http://effbot.org/zone/simple-top-down-parsing.htm

Answer 2

在调用 parseString 时，如果加上 parseAll=True，那么这个解析器就会变成一个验证器。

Answer 3

这是因为pyparsing的代码允许使用函数。（顺便说一下，它的功能比你需要的要多很多，比如创建一个栈并进行计算。）

首先，你可以从代码中去掉pi和ident（可能还有其他我现在想不起来的东西），这样就不允许使用这些字符了。

原因其实不同：PyParsing的解析器默认不会尝试处理整个输入。你需要在expr的末尾添加+ StringEnd()（当然也要导入它），这样如果它不能解析整个输入就会失败。在这种情况下，会抛出pyparsing.ParseException的错误。（来源：http://pyparsing-public.wikispaces.com/FAQs）

如果你想了解一些解析的知识，使用任何一个不错的解析库，你需要的功能可能不到三十行代码就能实现（我个人喜欢LEPL）。