如何从系数列表构建多项式lambda函数？

Question

我有一组系数，它们对应一个多项式表达式，比如说：[1,2,0] 对应的就是 x^2 + 2x + 0。我想把这组系数放进一个可以随意长度的数组里，放到一个 lambda 函数中。

具体来说，我在使用 mpmath，而我有一个列表是用来给 polyval 模块用的，这个列表是：

polyval(ctx, coeffs, x, derivative=False)

给定系数和一个数字，polyval() 就可以计算这个多项式的值。

而我需要使用 findroot 模块，这个模块需要一个一维的函数，比如：

findroot(lambda x: x**3 + 2*x + 1, 2)

我该如何从一组系数构建一个 lambda 函数呢？

Answer 1

某人的 polyval() 方法看起来是最好的答案（因为你已经可以使用这个函数了），不过如果你想自己实现一个类似的功能，那个函数可能会像这样：

def poly(coeffs):
  def calc(x)
    result = 0
    for i,c in enumerate(reversed(coeffs)):
      result += c*(x**i)
    return result
  return calc

findroot(poly([1,2,0]))

Answer 2

如果你真的想要使用一个lambda表达式，我想到的最简单的方法就是用 reduce()：

coeffs = [1, 2, 0]
f = lambda x: reduce(lambda y, a: x*y + a, coeffs, 0.0)
findroot(f, 2)

因为这个问题也和 numpy 有关，你还可以使用 numpy.poly1d：

coeffs = [1, 2, 0]
f = numpy.poly1d(coeffs)
findroot(f, 2)

Answer 3

你真的需要一个lambda函数吗？用一个“普通”的函数应该更简单：

def poly(coeffs):
   def calc(x):
      result = 0
      for c in coeffs:
         result = result*x + c
      return result
   return calc

findroot(poly([1,2,0]))

而且使用你提到的polyval()函数，像这样应该可以工作：

findroot(lambda x: polyval(ctx, [1,2,0], x))

（对于合适的ctx值）