Python：表示自我包装的方形网格（圆柱体）

Question

我正在模拟一个方形网格，这个网格是可以自我环绕的。也就是说，如果你向上走超过最高点，就会回到最低点，就像一个圆柱体一样；如果你向右走，就会碰到边界。我需要跟踪不同代理的位置、各个点的资源数量，并根据一些规则计算代理的移动方向。

那么，最好的建模方法是什么呢？

我是不是应该创建一个表示点的类，这个类里面有方法可以返回每个方向上相邻的点？如果这样做的话，我可能还需要让这个类可以被哈希，这样我才能把它作为字典的键，字典里存放整个网格（我想这样的网格应该用字典来表示吧？）

或者，我应该创建一个描述整个网格的类，而不把每个点当作独立的对象来处理？

又或者，我可以直接使用普通的（x, y）元组，然后在其他地方写方法来查找邻居？

我需要建模的很多内容现在还不太明确。此外，我还预计这个表面的几何形状将来可能会发生变化（例如，它可能会在两个方向上都环绕）。

补充问题：我应该把资源数量的信息附加到每个点的实例上，还是应该有一个单独的类来存放一个以点为索引的资源地图？

Answer 1

我需要跟踪不同代理的位置、各个地点的资源数量，并根据一些规则计算代理将要移动的方向。

听起来这就像是在说图（graph），不过我总是试着把每个问题都看成图。你提到的所有操作（移动、存储资源、找出要移动到哪里）在图中都是非常常见的。你还可以很容易地改变图的形状，比如从圆柱体变成环面，或者其他任何形状。

唯一的问题是，这种表示方式需要占用比其他方式更多的空间。

好的一面是，你可以使用一个图形库来创建这个图，甚至可能用一些图算法来计算代理的移动方向。

Answer 2

如果你想要一个可以哈希的 Point 类，而且不想花太多功夫，可以通过继承元组（tuple）来实现，并添加你自己的邻居方法。

class Point(tuple):
    def r_neighbor(self):
        return Point((self[0] + 1, self[1]))
    def l_neighbor(self): 
        [...]

x = Point((10, 11))
print x
print x.r_neighbor()

元组的构造函数需要一个可迭代的对象，所以在使用 Point((10, 11)) 时要用双括号；如果你想避免这样做，可以重写 __new__ 方法（重写 __init__ 是没有意义的，因为元组是不可变的）：

def __new__(self, x, y):
    return super(Point, self).__new__(self, (x, y))

这里也可以用到模运算——不过这要看你具体要做什么：

def __new__(self, x, y, gridsize=100):
    return super(Point, self).__new__(self, (x % gridsize, y % gridsize))

或者可以支持任意维度的网格，然后在 __new__ 中继续使用元组：

def __new__(self, tup, gridsize=100):
    return super(Point, self).__new__(self, (x % gridsize for x in tup))

关于你提到的资源问题：由于 Point 是一个不可变的类，所以不太适合用来存储可能会改变的信息。使用 defaultdict 会比较方便；你不需要手动初始化它。

from collections import defaultdict

grid = defaultdict(list)
p = Point((10, 13))
grid[(10, 13)] = [2, 3, 4]
print grid[p]                  # prints [2, 3, 4]
print grid[p.r_neighbor]       # no KeyError; prints []

如果你想要更多的灵活性，可以在 defaultdict 中使用字典而不是列表；但是 defaultdict(defaultdict) 是不行的；你需要创建一个新的 defaultdict 工厂函数。

def intdict():
    return defaultdict(int)

grid = defaultdict(intdict)

或者更简洁地说

grid = defaultdict(lambda: defaultdict(int))

然后

p = Point((10, 13))
grid[(10, 13)]["coins"] = 50
print grid[p]["coins"]              # prints 50
print grid[p.r_neighbor]["coins"]   # prints 0; again, no KeyError