SciPy/NumPy中一维线性插值的函数对象替代方案是什么？

Question

我在找一种方法，想用SciPy（或者NumPy）来创建一个“函数”，用于线性插值时间和数值的配对，但根据SciPy的教程，似乎没有这样的功能！这跟理解scipy和numpy插值的情况正好相反。

最自然的方法是使用interp1d，但它有个警告：

遗留 这个类被认为是遗留的，不会再更新了。[…] 如果你想了解interp1d的替代方法，可以查看一维插值。

点击那个链接后，我看到的内容是：

如果你只需要线性（也就是折线）插值，可以使用numpy.interp这个方法。

问题是，这两者根本不一样。numpy.interp要求我提前知道所有的点，并且它不会返回一个可以用来查找插值的函数。

与此同时，SciPy还有很多其他的插值方法，它们都返回一个函数（或者函数对象），比如CubicSpline或者PchipInterpolator。

那么，现在interp1d被弃用了，有什么简单的方法可以构建一个类似于PchipInterpolator返回的函数或对象，用于简单的线性插值呢？

Answer 1

如果你需要的话，可以把 numpy.interp 包装成一个函数。下面是用 numpy.interp 重现官方文档中的一个例子：

import numpy as np
from scipy import interpolate

x = np.arange(0, 10)
y = np.exp(-x/3.0)

f1 = interpolate.interp1d(x, y)
def f2(i):
    return np.interp(i, x, y)

xnew = np.arange(0, 9, 0.1)
np.isclose(f1(xnew), f2(xnew))    # Returns True

你可以在函数定义里添加数据点，并为每种情况构建“函数对象”。

另外，你也可以：

from functools import partial

f2 = partial(np.interp, xp=x, fp=y)

甚至可以创建一个“函数对象”，类似于 scipy.interpolate.interp1d：

from functools import partial

def interp1d(x, y):
    return partial(np.interp, xp=x, fp=y)

f2 = interp1d(x, y)

Answer 2

你可以使用 scipy.interpolate.make_interp_spline 这个函数，并把 k 设置为 1 来进行线性插值。

import numpy as np
from scipy.interpolate import make_interp_spline, interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

plt.close("all")

x = np.linspace(0, 20, 10)
y = np.cos(x**2)/(x+1)

x_fine = np.linspace(0, 20, 100)
y_np = np.interp(x_fine, x, y)
f_sp1 = make_interp_spline(x, y, k=1)
y_sp1 = f_sp1(x_fine)
f_sp2 = interp1d(x, y)
y_sp2 = f_sp2(x_fine)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, ".", label="Original")
ax.plot(x_fine, y_np, label="Numpy")
ax.plot(x_fine, y_sp1, label="Scipy (make_interp_spline)")
ax.plot(x_fine, y_sp2, label="Scipy (interp1d)")
ax.legend()
fig.show()