四次方程求解器的实现不正确

Question

我的四次方程求解器实现出了什么问题呢？
这是我的代码 在GitHub上。我参考了这个网站: http://www.1728.com/quartic2.htm
实际上，真正的实现从第271行开始，那时我创建了一个单项式多项式。

如果我用一个有4个实数根的多项式来测试，它运行得很好（比如3x^4 + 6x^3 - 123x^2 - 126x + 1,080），但如果不是这种情况，就会给出错误的根。

谢谢，
rubik

附言：我把这个函数叫做 __quartic，因为它还在开发中。

Answer 1

也许我可以帮忙。我写了一个解决四次方程的程序和步骤。

我猜你不是在用JavaScript写这个程序。如果可以的话，我很乐意提供帮助。

Answer 2

你的立方根求解器能正常工作吗？你应该把它简化成只返回一个真实的根，这样才能在四次方程求解器中使用。首先，先对立方根求解器进行多次测试，包括一些有1个和3个真实根的方程。只有在确认这些都没问题后，才可以开始调试四次方程求解器。

Answer 3

如果你的三次方求解器没有问题（就像phkahler提到的那样），那么我猜这里可能是因为整数除法的问题：

f = float(c - (3*b**2 / 8))
g = float(d + (b**3/ 8) - (b*c / 2))
h = e - (3*b**4 / 256) + (b**2 * c / 16) - (b*d / 4)

如果你使用的是Python 3.0之前的版本，并且没有从__future__导入除法功能，那么你可能会遇到很大的麻烦。比如说，如果b等于3，那么(3*b**2/8)的结果会因为整数除法而等于3，而不是正确的浮点数结果3.375。解决这个问题的最好方法是，在开始计算之前，把a、b、c、d和e都转换成浮点数。你在计算f和g之后再转换成浮点数其实是多余的，这样做并没有太大帮助。

想了解更多关于这个除法问题及其历史，可以查看以下链接：

http://www.python.org/dev/peps/pep-0238/

http://python-history.blogspot.com/2009/03/problem-with-integer-division.html