在OpenGL中近似球体

Question

我正在尝试按照这个链接的说明来近似一个球体：http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/miscellaneous/sphere_cylinder/，但是效果看起来一点也不对。这是我的代码：

def draw_sphere(facets, radius=100):
    """approximate a sphere using a certain number of facets"""

    dtheta = 180.0 / facets
    dphi = 360.0 / facets

    global sphere_list
    sphere_list = glGenLists(2)
    glNewList(sphere_list, GL_COMPILE)

    glBegin(GL_QUADS)

    for theta in range(-90, 90, int(dtheta)):
        for phi in range(0, 360, int(dphi)):
            print theta, phi
            a1 = theta, phi
            a2 = theta + dtheta, phi
            a3 = theta + dtheta, phi + dphi
            a4 = theta, phi + dphi

            angles = [a1, a2, a3, a4]

            print 'angles: %s' % (angles)


            glColor4f(theta/360.,phi/360.,1,0.5)

            for angle in angles:
                x, y, z = angle_to_coords(angle[0], angle[1], radius)
                print 'coords: %s,%s,%s' % (x, y, z)
                glVertex3f(x, y, z)



    glEnd()

    glEndList()


def angle_to_coords(theta, phi, radius):  
    """return coordinates of point on sphere given angles and radius"""

    x = cos(theta) * cos(phi)
    y = cos(theta) * sin(phi)
    z = sin(theta)

    return x * radius, y * radius, z * radius

看起来有些四边形（quads）并不简单，也就是说它们的边是交叉的，但我改变顶点的顺序似乎没有什么效果。

Answer 1

我这边没有可以同时运行Python和OpenGL的系统，但我还是能看到一些问题：

你在range语句中对dphi和dtheta进行了四舍五入。这意味着每个面片的起始角度总是整度数，但当你加上没有四舍五入的增量值时，最后的边缘就不一定是整度数了。这很可能就是你出现重叠的原因。

更好的做法是让你的范围值从0 .. facets-1开始，然后把这些索引乘以360 / facets（或者纬线用180）。这样可以避免四舍五入带来的错误，比如：

dtheta = 180.0 / facets
dphi = 360.0 / facets

for y in range(facets):
    theta = y * dtheta - 90
    for x in range(facets):
        phi = x * dphi
        ...

另外，你在其他地方有没有转换成弧度？Python的默认三角函数是用弧度而不是度数的。