给定点、方位和距离计算GPS坐标

Question

我在某个项目中遇到了一个问题，已经困扰我一段时间了。

我基本上想要用我写的脚本生成的一些点（x, y坐标）来圈住一个多边形。这里的lat和lon是多边形中心的GPS坐标，我想找出它周围的多边形。

这是我在Python中的一部分代码：

def getcords(lat, lon, dr, bearing):
    lat2=asin(sin(lat)*cos(dr)+cos(lat)*sin(dr)*cos(bearing))
    lon2=lon+atan2(sin(bearing)*sin(dr)*cos(lat),cos(dr)-sin(lat)*sin(lat2))
    return [lat2,lon2]

我的输入是这样的：

• lat和lon - 是以小数度表示的。
• dr - 是通过将距离（以英里为单位）除以地球半径（=3958.82）计算出来的角度。
• bearing - 角度范围在0到360度之间。

但是对于输入：

getcorsds1(42.189275, -76.85823, 0.5/3958.82, 30)

我得到的输出是： [-1.3485899508698462, -76.8576637627568]，而正确的答案是 [42.2516666666667, -76.8097222222222]。

至于角度距离，我是通过将距离（以英里为单位）除以地球半径（=3958.82）来简单计算的。

有人能帮忙吗？

Answer 1

sin和cos函数需要的参数是弧度，而不是角度。asin和atan2函数的结果也是弧度，而不是角度。一般来说，你需要把输入的角度（lat1、lon1和bearing）从角度转换成弧度，可以用math.radians()这个函数；而输出的角度（lat2和lon2）则需要从弧度转换成角度，可以用math.degrees()这个函数。

另外，你的代码还有两个其他问题：

(1) 它没有考虑到跨越180度经线的情况；你需要限制你的答案，使得 -180 <= longitude_degrees <= +180。

(2) 如果你打算频繁使用这个函数，可能需要去掉一些多余的计算：sin(lat1)、cos(dr)、cos(lat1)和sin(dr)这些值每个都计算了两次。

Answer 2

使用 geopy v2.0.0（单位是公里而不是英里）

from geopy import Point                                                                                                                                                                       
from geopy.distance import geodesic                                                                                                                                                           
                                                                                                                                                                                              
distKm = 1                                                                                                                                                                                    
lat1 = 35.68096477080332                                                                                                                                                                      
lon1 = 139.76720809936523                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                              
print('center', lat1, lon1)                                                                                                                                                                   
print('north', geodesic(kilometers=distKm).destination(Point(lat1, lon1), 0).format_decimal())                                                                                                
print('east', geodesic(kilometers=distKm).destination(Point(lat1, lon1), 90).format_decimal())                                                                                                
print('south', geodesic(kilometers=distKm).destination(Point(lat1, lon1), 180).format_decimal())                                                                                              
print('west', geodesic(kilometers=distKm).destination(Point(lat1, lon1), 270).format_decimal()) 

结果是

center 35.6809647708 139.767208099
north 35.6899775841, 139.767208099
east 35.680964264, 139.778254714
south 35.6719519439, 139.767208099
west 35.680964264, 139.756161485

Answer 3

你为什么不使用一些很不错的库呢？

from geopy import Point
from geopy.distance import distance, VincentyDistance

# given: lat1, lon1, bearing, distMiles
lat2, lon2 = VincentyDistance(miles=distMiles).destination(Point(lat1, lon1), bearing)

比如说，给定的参数是纬度42.189275、经度-76.85823、距离0.5英里和方向30度，它会返回新的纬度42.1955489和经度-76.853359。