在MATLAB中将双精度转换为单精度而不损失精度

Question

我觉得这可能不太行，所以我决定在这里问问，因为我在网上搜索也没找到任何提示说我可以这样做。

特别是在看了这个之后：

双精度能否表示64位数字而不丢失精度

虽然我的数字可以用32位来表示，下面的例子就是这样。

但是在MATLAB里，有没有办法把双精度的值转换成单精度而不丢失信息呢？

比如在MATLAB中：

> a = 103364148
a =
   103364148
> single(a)
ans =
   103364144

或者在其他语言中，比如Python，有没有其他方法呢？

我在使用GPUMat，而我只能用GPUSingle，所以我想找个办法把MATLAB中的双精度数据转换成单精度，以便在GPU上使用。

谢谢，

Answer 1

如果你只关心整数的话，可以使用int32来代替。

Answer 2

当你在进行这些实验时，记得要打开

format long

这样你就能看到更多的小数值了。例如，

>> pi     
ans =
    3.1416
>> format long
>> ans
ans =
   3.141592653589793

Answer 3

一个单精度数可以存储的整数最大是2的24次方（也就是16,777,216），而且不会出现精度丢失——因为有一些位数是用来表示符号和指数的。

换句话说，你不能把大于2的24次方的数字放进单精度数里而不出错（不过要注意，如果这个大数字可以表示成一个小于2的24次方的数字乘以2的某个次方，那它是可以存进去的）。

不过，你真的需要这么高的精度来进行计算吗？只要你的所有整数都小于2的24次方，那你就没问题了。