不动点迭代算法

Question

我被要求写一个程序来解决这个方程 ( x^3 + x - 1 = 0 )，使用的是固定点迭代的方法。

什么是固定点迭代的算法？ 有没有Python的固定点迭代代码示例？（不是模块里的函数，而是包含算法的代码）

谢谢你

Answer 1

伪代码可以在这里找到，你可以从那里了解它的内容。

Answer 2

首先，看看这个：

固定点迭代：应用

我选择了牛顿法。

如果你想了解生成器函数，可以这样定义一个生成器函数，并创建一个生成器对象：

def newtons_method(n):
    n = float(n)  #Force float arithmetic
    nPlusOne = n - (pow(n,3) + n - 1)/(3*pow(n,2) +1)
    while 1:
        yield nPlusOne
        n = nPlusOne
        nPlusOne = n - (pow(n,3) + n - 1)/(3*pow(n,2) +1)

approxAnswer = newtons_method(1.0)   #1.0 can be any initial guess...

然后你可以通过调用来获得越来越好的近似值：

approxAnswer.next()

想了解更多关于生成器的信息，可以查看：PEP 255 或者 类（生成器） - Python v2.7

例如：

approx1 = approxAnswer.next()
approx2 = approxAnswer.next()

或者更好的是，使用循环！

至于什么时候你的近似值足够好……；)